Questões de Concursos e Exames - 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

#2099 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Teste de Hipóteses para Proporções Usando a Distribuição Normal

Para testar a hipótese de que a proporção de pessoas com certa anomalia numa população era maior do que 10%, uma amostra aleatória simples de 400 indivíduos foi observada e mostrou, que, dos 400, 48 mostravam a anomalia. O valor-p (significância) associado com esses dados, se usarmos a estatística de teste usual é aproximadamente igual a

#2100 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Outros Tópicos de Estatística

Suponha que a seguinte amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional bivariada contínua (X , Y) seja observada: (30,2, 16,1), (20,5, 18,6), (42,5, 14,4), (29,0, 19,5) Deseja-se testar a hipótese de que X e Y são independentes, mas não se pode supor normalidade para a distribuição de probabilidades populacional, de modo que uma alternativa é usar o coeficiente de Kendall como estatística de teste. O valor desse coeficiente para os dados apresentados é:

#2101 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Teste de Wilcoxon-Mann-Whitney

Suponha que você obtenha as seguintes observações pareadas (x , y): (23, 28), (31, 41), (37, 36), (40, 43), (28, 26), (30, 43), (36, 31), (28, 22) Você deseje testar a hipótese nula de que as observações provêm, de fato, de uma mesma função de densidade de probabilidade contínua simétrica. Um valor da estatística de Wilcoxon adequada para esse teste é igual a:

#2102 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Teste de Qui-quadrado

Pacientes acometidos por uma certa doença serão aleatoriamente escolhidos e classificados, em uma tabela de contingências, de acordo com duas variáveis: grau de severidade da doença, dividido em cinco categorias, e idade, subdividida em sete categorias. O problema é testar a hipótese de que as proporções de pacientes em cada grau de severidade são homogêneas em cada nível de idades ou seja, se pij é a proporção de doentes com grau de severidade i na idade j, i = 1, 2, 3, 4, 5, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 são tais que pi1 = pi2 = pi3 = ... = pi7, i = 1, 2, ..., 5. Se Q é o valor observado da e...

#2103 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Teste de Hipóteses: Introdução (Nível de Significância, Erros Tipo I e II, Poder do Teste)

Texto associado Considere que para testar H0: μ ≤ 20 contra H1: μ > 20, em que μ é a média de uma distribuição normal com variância 1, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 seja obtida e o critério uniformemente mais poderoso de tamanho \alpha = 0,05 seja usado. O poder desse teste se μ = 20,3 é aproximadamente igual a:

#2104 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Distribuição Normal

Considere uma amostra aleatória simples de vetores X1, X2, ... Xn de uma distribuição normal multivariada com vetor de médias μ com p componentes (p < n) e matriz de covariâncias \sum. Avalie as afirmativas a seguir a respeito da estimação desses parâmetros: I. O estimador de máxima verossimilhança de \mu é o vetor de médias amostrais \overline X . II. O estimador de máxima verossimilhança de \sum é \hat{\Sigma} = (1/n) \sum_{i=1}^{n} (\mathbf{X}_i - \bar{\mathbf{X}})(\mathbf{X}_i - \bar{\mathbf{X}})^t , (em que At simboliza a matriz transposta da matriz A, como usual) III. \overli...

#2105 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Outras Questões sobre Testes de Hipóteses

Considere que uma única observação aleatória x de uma densidade Uniforme no intervalo [ 0, \theta ] seja obtida para testar H_0 : \theta \le 2 contra H_1 : \theta > 2. O teste uniformemente mais poderoso de tamanho \alpha = 0,05 rejeitará H0 se x for maior do que:

#2111 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Outras Questões sobre Características dos Estimadores

Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn de uma densidade com parâmetro \theta e imagine que você conheça um estimador T não viesado qualquer para \theta e a estatística S, única estatística suficiente para essa densidade. Nesse caso, você pode obter um estimador não viesado de variância uniformemente mínima para \theta definindo um novo estimador T* tal que

#2112 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Intervalo de Confiança para a Média

Uma amostra aleatória simples x1, x2, ..., x25, de tamanho 25, de uma variável populacional normalmente distribuída com média μ e variância \sigma^2 , ambas desconhecidas, foi observada e mostrou os seguintes dados: \sum_{i=1}^{25} x_i = 250, \sum_{i=1}^{25} x_i^2 = 634 O intervalo de 95% de confiança usual para μ é dado aproximadamente por:

#2124 2010 - Tecnologista em Saúde Pública (FIOCRUZ)/Estatística

Órgão: Fundação Oswaldo Cruz

Matéria: Estatística

Assunto: Estatísticas Suficientes

Avalie se as afirmativas a seguir, sobre estatísticas suficientes, estão corretas: I. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma variável populacional com distribuição Bernouilli com parâmetro p então \sum_{i=1}^{n} X_i é estatística suficiente. II. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma variável populacional com distribuição Poisson com parâmetro \lambda então \sum_{i=1}^{n} X_i é estatística suficiente. III. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma variável populacional com distribuição exponencial com parâmetro \lambda então \sum_{i=1}^{n}...