Considere uma amostra aleatória simples de vetores X1, X2, ... Xn de uma distribuição normal multivariada com vetor de médias μ com p componentes (p < n) e matriz de covariâncias \sum. Avalie as afirmativas a seguir a respeito da estimação desses parâmetros:
 
I. O estimador de máxima verossimilhança de \mu é o vetor de médias amostrais \overline X .
 
II. O estimador de máxima verossimilhança de \sum é \hat{\Sigma} = (1/n) \sum_{i=1}^{n} (\mathbf{X}_i - \bar{\mathbf{X}})(\mathbf{X}_i - \bar{\mathbf{X}})^t , (em que At simboliza a matriz transposta da matriz A, como usual)
 
III. \overline X e \hat \sum são não viesados para μ e \sum respectivamente. 
 
IV. \overline X tem distribuição normal multivariada com média μ e matriz de covariâncias (1/n) \sum . 
 
V. \overline X e \hat \sum são independentes. 
 
A quantidade de afirmativas apresentadas corretas é igual a: