Questões de Concursos Públicos - USP

Machado (1995) levanta a discussão do papel do professor no ato de avaliar, inquirindo, em particular, qual o significado desse momento e quais os valores que devem ser levados em conta para o desenvolvimento do ser humano. Assinale a alternativa que mais se aproxima dessa preocupação de Machado (1995). 

A partir dessa leitura e encantado com os conceitos de infinito e infinitésimos, o professor decide ler o livro de Lima et al. (1999) e descobre que a maior contribuição de Cantor não foi a adoção da linguagem e da notação de conjuntos. Qual alternativa melhor descreve a contribuição de Cantor?

Diante da leitura de Caraça (1998), o professor elaborou uma história para iniciar a aula do 8º ano que dizia assim: “Em uma corrida, temos apenas dois participantes: um corredor muito veloz e uma tartaruga. Cada um tem uma condição para correr. A tartaruga vai correr na sua velocidade normal. O corredor terá o tamanho do seu passo igual à metade do percurso que falta para terminar a corrida. A pergunta do professor para os seus estudantes será: Quem ganha a corrida e por quê?” Com base na leitura do livro, qual discussão matemática o professor pretende desenvolver com seus alunos ao elaborar essa história? 

De acordo com Carl Boyer (1974), em seu livro “História da Matemática”, 

As tecnologias de informação e comunicação estão presentes em muitas aulas de matemática (Machado, 1995). Para além da discussão sobre sua importância para o ensino da matemática, pesquisas se debruçam em analisar propostas didáticas de utilização das tecnologias nas aulas. Machado (1995) é um crítico reflexivo do uso dessas tecnologias no ensino. Assinale a alternativa que mais se aproxima das reflexões de Machado (1995). 

Hans Freudenthal (1975), no seu livro “Perspectivas da Matemática”, apresenta vários temas e conceitos da matemática e os relaciona com as aplicações desses conceitos na vida real. Na introdução deste livro, ele mesmo diz que é um livro que tenta abordar temas da matemática e da matemática aplicada para todos os interessados, inclusive, para os não matemáticos. Freudenthal (1975) escreveu esse livro para leigos em matemática devido as suas concepções de ensino. Assinale a alternativa que apresenta as ideias desse autor. 

Boyer (1974) afirma que geometrias não-euclidianas são aquelas que 

O ensino da matemática no Brasil nem sempre buscou abordar a Álgebra e a Geometria com a mesma relevância para a formação do cidadão. Atualmente, a BNCC (2018) considera a Geometria como uma das Unidades Temáticas a serem tratadas na educação básica. A BNCC (2018) aponta que é possível desenvolver no estudante a percepção de figuras geométricas em objetos que fazem parte do seu cotidiano, como também aguçar sua observação do mundo real e suas relações com os objetos matemáticos. Essa proposta de ensino está de acordo com as ideias de Machado (1990) quando estabelece que: 

Machado (1990) reitera a necessidade de repensarmos o currículo de matemática e trata da importância do ensino de Cálculo Diferencial e Integral no ensino médio. De que maneira Machado (1990) propõe sobre a inserção desse conteúdo no currículo de matemática? 

Lima et al. (1999), ao apresentarem uma propriedade da parábola, comentam que, ao girar uma parábola em torno do seu eixo, ela vai gerar uma superfície chamada paraboloide de revolução ou superfície parabólica. Essa superfície possui muitas aplicações interessantes. A fama dessas superfícies parabólicas remonta à Antiguidade. Há uma lenda segundo a qual Arquimedes, que viveu em Siracusa em torno de 250 a.C., destruiu toda a frota que sitiava aquela cidade incendiando os navios com os raios de sol refletidos em espelhos parabólicos. Embora Lima et al. (1999) declarem que não sabemos da veracidade dessa lenda, pode-se afirmar que sobrevive com ela a ideia de que ondas de luz, quando refletidas numa superfície parabólica, concentram-se sobre o foco, reforçando o sinal recebido. Qual o fundamento matemático que está por trás dessa lenda?