Questões de Concursos Públicos - IF-RS

Um triângulo equilátero é inscrito em uma circunferência de raio r. É CORRETO afirmar que a diferença entre a área do círculo associado à circunferência e a área do triângulo equilátero é dada por:

Seja T:VW uma transformação linear arbitrária entre espaços vetoriais de dimensão finita, e seja A a matriz desta transformação em relação às bases de V e W. Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA na sequência de cima para baixo. ( ) T(x+y) = T(x) + T(y), ∀ x,y ∈ V. ( ) A única solução para a equação T(x) = 0 é a solução trivial. ( ) Se V=W e det A≠0, então T:VV é uma transformação linear injetiva. ( ) Se V=W=, então T(x) = 2x e T(x) = x2 são exemplos de transformações lineares T:. ( ) O conjunto {T(x); x ∈ V e T(x) ≠ 0} é um subespaço vetorial de W.

Sobre cada cateto de um triângulo retângulo ABC é traçado um semicírculo de raio igual à metade da medida do cateto. Sobre a hipotenusa é traçado um outro semicírculo passando por ABC, cujo raio é a metade da medida da hipotenusa. A área total das regiões semicirculares limitadas pelos arcos de circunferência tem o mesmo valor absoluto que:

Considere o operador linear T:, dado por T(x) = Ax, onde A é a matriz . Sabendo nul(A) e pos(A) que representam a nulidade e o posto de A, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:

Sobre a equação diferencial y" + 4y' + 4y = cos(x), é CORRETO afirmar que:

Considere as afirmações: I. Com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6 e 7 e considerando o valor posicional pode-se formar 584 números que tenham, no mínimo, 3 algarismos. II. Com a palavra SAMUEL é possível formar 24 anagramas em que as vogais aparecem juntas. III. Dispondo em ordem crescente todos os números de 5 algarismos distintos formados a partir dos algarismos 1,3,5,7 e 9, identifica-se o número 79531 na 96ª posição. Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Considere a seguinte função f (x) : Qual deve ser o valor da constante c para que f (x) seja uma função de densidade de probabilidade?

Classifique cada uma das afirmações a seguir em Verdadeira (V) ou Falsa (F): ( ) Se 0 ≤ x ≤ 2, então uma das soluções da equação cossec(2x) = é . ( ) Seja A2x2 uma matriz. Se det A3 = det (A + A + A), então det A = 3. ( ) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n, admite-se que det (A.B) = det (A-1.B). Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

Numa caixa há 35 bolas numeradas de 01 a 35. São retiradas dessa caixa 03 bolas, sem reposição, com as numerações x,y e z. O número de possibilidades para que x+y+z seja um número par é:

Classifique as afirmações em Verdadeiras (V) ou Falsas (F): ( ) O termo central no desenvolvimento do binômio é . ( ) Não existe termo independente de x no desenvolvimento de . ( ) O valor do quociente entre o sétimo termo do desenvolvimento de e o sétimo termo do desenvolvimento de é igual a 1. ( ) n ser um número par positivo é condição suficiente para que o desenvolvimento de admita um termo independente de x. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo: