Questões de Concursos Públicos - Matemática

A transição da geometria euclidiana para as geometrias não euclidianas no século XIX representou uma quebra de paradigma na compreensão do espaço físico. A respeito da negação do quinto postulado de Euclides, afirma-se que:

Considere a teoria das sequências e séries. Em uma Progressão Geométrica infinita de termos reais, para que a soma de seus termos convirja a um valor finito e não nulo, a condição necessária e suficiente sobre a razão q é que: 

Do ponto de vista da teoria dos números e da álgebra básica, a operação de "acréscimos sucessivos" em porcentagem demonstra que a ordem de aplicação de diferentes taxas percentuais sobre um valor inicial V não altera o resultado final. Essa propriedade decorre diretamente da: 

Na resolução teórica de problemas envolvendo regra de três composta, o método das grandezas diretamente e inversamente proporcionais fundamenta-se na análise de funções multivariadas. Se uma grandeza Z é diretamente proporcional a X e inversamente proporcional a Y, a relação funcional que define esse sistema é: 

Em uma creche, uma atendente recebeu 48 brinquedos para organizar em caixas. Ela distribuiu esses brinquedos igualmente em 6 caixas. Ao final do dia, 10 brinquedos precisaram ser retirados para manutenção. Quantos brinquedos permaneceram disponíveis após a retirada?

Para confeccionar embalagens, uma pessoa cortou uma fita em 3 partes iguais, a partir de um rolo que media 9 metros. Cada embalagem recebeu uma dessas partes da fita e um pacote com 750 g de material. Ao todo, foram preparadas 3 embalagens. Assinale a alternativa que indica corretamente e, respectivamente, o comprimento em metros de fita utilizado em cada embalagem e a massa total em gramas. 

Um depósito possuía 120 unidades de determinado material. Em uma verificação, constatou-se que 30% do total precisou ser separado para revisão. Do restante, 18 unidades foram descartadas por estarem inutilizáveis. Quantas unidades permaneceram disponíveis após essas etapas? 

Em uma situação de compra, uma pessoa adquiriu materiais escolares em um mesmo estabelecimento e efetuou o pagamento utilizando cédulas do sistema monetário brasileiro. Após calcular o valor total da compra, foi informado que o pagamento seria feito com R$ 100,00, e que haveria troco. Sabendo que foram comprados 3 itens ao preço unitário de R$ 8,75, 2 itens ao preço unitário de R$ 6,40 e 1 item no valor de R$ 14,90, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor total gasto e o valor do troco recebido.

Em uma atividade de matemática, foi solicitado que um número fosse decomposto em fatores primos, de modo a identificar quais números primos o formam e quantas vezes cada um deles aparece nessa decomposição. Ao realizar esse procedimento com o número 360, obteve-se uma expressão composta apenas por fatores primos elevados a potências. Assinale a alternativa que representa corretamente a decomposição de 360 em fatores primos. 

Uma escola instalou 13 novas saboneteiras, em diferentes áreas, para os alunos lavarem as mãos. Cada saboneteira possui capacidade de 800 mililitros (mL) para sabonete líquido. Quantos litros (L) de sabonete líquido são necessários para encher completamente todas essas saboneteiras?