Questões de Concursos Públicos - Matemática

Seja o polinômio p(x) = x3 +2x2 - 6x + 1 e X1, X2 e X3 suas raízes, o valor da divisão de x12 + x22 + x32 por (x1 . X2 . x3)2 é igual a:  

Considere as funções f (x)=x/2-a g(x)=x2+ax+k em que a e k são números reais. Sabendo que: f(4) = 0; (-2) = g (-1) , determine o valor de f(6) + g(1) 

Uma equipe de montanhismo precisa estimar a altura de uma colina para definir quais equipamentos serão necessários para a escalada. Devido as condições do terreno, não é possível acessar diretamente a colina, nem utilizar instrumentos de medição direta, como uma trena. A partir de um ponto A, situado em terreno plano, um dos membros da equipe observa o ponto mais alto da colina sob um ângulo de elevação de 45º Em seguida, desloca-se 80 metros em direção a colina, chegando ao ponto B, de onde passa a observar o mesmo ponto sob um ângulo de elevação de 60°. Considerando que o terreno entre os pontos A e B é horizontal, a altura da colina, em metros é:

Considere a matriz B definida a seguir: Define-se B1 =B, B2 = B . B, B3 = B2 . B e, de modo geral, Bn = Bn-1 . B Seja en = d e t (Bn). O valor da soma e1; + e +e2 +e3+ e4+e5..en + ... é:

Uma pesquisa realizada com funcionários de uma empresa mostrou que 30% deles participaram de um | curso de capacitação e 20% receberam promoção no | último ano. A pesquisa revelou ainda que a probabilidade | de um funcionário que participou do curso ter sido promovido é de 2/5. A probabilidade de que um funcionário que foi promovido tenha participado do curso é: 

O Teorema de Pitágoras (a2 + b2 = c2) é fundamental para a relação métrica em triângulos retângulos. Contudo, a descoberta da incomensurabilidade (que a razão entre a diagonal e o lado de um quadrado não pode ser expressa como uma fração) gerou uma crise filosófica profunda na escola pitagórica. Qual é a implicação matemática direta da descoberta da incomensurabilidade para o sistema de pensamento pitagórico, que se baseava estritamente em números inteiros e suas razoes? 

O gráfico a seguir representa uma função trigonométrica f(x), definida para x E R Com base nas informações fornecidas pelo gráfico, uma expressão possível para a função f(x) é:

Na perspectiva das tendências atuais em Metodologia do ensino de Matemática o domínio de um objeto matemático (como as Funções, listadas no programa) exige que o estudante seja capaz de mobilizar diferentes registros de representação semiótica. A transição eficaz entre esses registros é crucial para que o aluno não confunda a representação com o conceito em si. Considere a representação da Função de 2º grau f (x) = ax+bx+c Para resolver um problema que exige a determinação dos pontos de máximo ou mínimo da função, o aluno precisa alternar entre: -O registro algébrico (a fórmula); -O registro gráfico (a parábola no plano cartesiano). Qual o nome dado ao processo cognitivo essencial de transformar a expressão algébrica em sua representação visual gráfica ou vice-versa, permitindo ao aluno interpretar e resolver o problema com profundidade conceitual?  

Observe as funções reais definidas por a e b:   em que x é um número real  As coordenadas do ponto de intersecção | entre as funções a e b é igual a: 

O menor número inteiro que seguir do 1° grau é: