Questões de Concursos Públicos - IV - UFG - 2016 - Prefeitura de Goiânia - GO - PE II - Matemática

Deseja-se comprar dois tipos de produtos para distribuir em uma festa de crianças. O número total deverá ser de 18 ou mais unidades, e o custo total não poderá ser maior que 130 reais. Numa loja, a unidade do produto A custa R$ 6,00 e a do produto B, R$ 9,00. Qual é o número máximo de unidades do produto B que poderá ser adquirido nessas condições?

Em um jardim na forma retangular, um jardineiro destinou a região central, no formato elíptico, para preencher com pedras ornamentais, conforme figura a seguir. Na figura, M e N são os pontos médios dos lados do retângulo, as linhas pontilhadas são paralelas aos lados e intersectam- se no centro da elipse e A e B representam os focos da elipse, onde serão colocadas luzes para iluminação. Além disso, o eixo menor da elipse mede 6 m e a distância focal é igual 4 m. Nessas condições, a medida, em metros, do eixo maior dessa elipse é:

Considere que an representa o termo geral de uma progressão geométrica, cujo primeiro termo é 10 e a razão 0,1. Nessas condições, os pontos do plano cartesiano de coordenadas (, log10(an)) pertencem ao gráfico da função:

A velocidade de um paraquedista, quando ele salta de um avião, é modelada pela equação diferencial , onde é a massa do paraquedista, é a aceleração da gravidade e é uma constante positiva relacionada à resistência do vento. A solução dessa equação é a função 0 , sendo que v0 é a velocidade no instante em que o paraquedista abre o paraquedas. A velocidade limite, v∞ , atingida pelo paraquedista quando t→∞ deverá se aproximar de

No Brasil, o tamanho de anéis e alianças são especificados por números inteiros sucessivos, 10, 11, 12, etc. De acordo com esse padrão, a circunferência interna de um anel de tamanho medida em milímetros é igual a +40. Qual é o tamanho do anel cujo diâmetro interno é 1,3 vezes o diâmetro interno do anel de tamanho 10?

Uma equipe com seis corredores, alguns melhor preparados do que outros, montou um percurso em uma pista, de modo que cada participante deve correr duas voltas a mais que o seu antecessor. Em um dia de treinamento, o primeiro corredor deu apenas uma volta na pista, e o total percorrido pela equipe foi de 61,2 km. De acordo com essas informações, o comprimento da pista, em quilômetros, é:

Certo cliente de um banco esqueceu parte de sua senha e deseja acertar os dígitos que faltam ao acaso, porém se errar em três tentativas a senha será bloqueada. Considere que a probabilidade de acertar a senha em cada tentativa independente é sempre a mesma e igual a p e que o cliente vai tentar até acertar a senha ou até que ela seja bloqueada. A probabilidade da senha não ser bloqueada é:

A congruência linear 6x≡9(mod 21) admite soluções inteiras uma vez que 9 é divisível por d = mdc(6,21). O conjunto de todas as soluções inteiras, positivas e menores do que 21, dessa congruência, é:

Considere a matriz quadrada de ordem 2 A condição sobre a, b e c para que essa matriz seja diagonalizável é:

A figura a seguir mostra uma circunferência externa de raio medindo 3 cm e duas circunferências menores tangentes entre si e também tangentes à circunferência externa nos pontos A e B. O segmento AB é um diâmetro do círculo e a área da região sombreada é igual a 3π cm². Quais são as medidas, em centímetros, dos raios das circunferências internas?