Questões de Concursos Públicos - IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática

O 1º e o 6º termos de uma Progressão Aritmética (PA) crescente são raízes da equação x2 + 6x + k = 0 . Sendo Sn, a soma dos n primeiros termos da PA, e an, um termo qualquer desta Progressão Aritmética, é CORRETO afirmar que:

Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que: Sendo An , a n-ésima potência da matriz A , é CORRETO afirmar que:

Sejam A e B duas matrizes quadradas de ordem 4. A respeito destas matrizes são feitas as seguintes afirmações: I – se det(A) = 5 e det(B) = 3, então det (A + B) = 8, pois temos sempre det (A + B) = det(A) + det(B) para quaisquer que sejam as matrizes quadradas A e B; II – se det(A) = 4, então det(4A) = 1024; III – se det(A) = 3 e det(B) = 20, então det(AB) = 60; É CORRETO afirmar que:

Uma empresa deve embalar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-da-amazônia. Sabe-se que o kg do amendoim custa R$ 12,00, o kg da castanha de caju custa R$ 32,00, e o kg da castanha-da-amazônia custa R$ 25,00. Cada embalagem deve conter 400 gramas da mistura e o custo total dos componentes da mistura de cada embalagem será R$ 8,75. Além disso, a quantidade de castanha-da-amazônia em cada embalagem deve ser três quintos da soma das outras duas. Desta forma, cada embalagem deve conter:

Dado o número complexo então a área do triângulo cujos vértices são as raízes cúbicas de z é:

Seja P(x) um polinômio que dividido por 2x - 1, deixa resto -4, dividido por x - 2, deixa resto - 2 e dividido por 2x + 1 deixa resto 1. Considere R(x) o resto da divisão de P(x) por 4x2 - 1. Desta forma, está CORRETO afirmar que:

Num grupo de 35 pessoas, 21 são homens e o restante, mulheres. Desse grupo, devem ser escolhidas três pessoas para formar uma comissão composta por um presidente, um tesoureiro e um secretário. Sabe-se que dois dos homens não podem ser presidente, além disso, na comissão precisa figurar pelo menos um homem e pelo menos uma mulher. Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que o número de comissões distintas possíveis é:

A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 6 cm. Além disso, a área da base dessa pirâmide é 3/4 da sua área lateral. Com base nestas informações são feitas as afirmações a seguir: I – o apótema da base e o apótema da pirâmide medem, respectivamente, 3√3cm e 4√3cm; II – a área total da pirâmide mede 126√3cm2; III – o volume da pirâmide mede 270cm3. Dos itens a seguir, o que traz informação CORRETA é:

Sejam as afirmações a seguir: I – Para b = -1 e c = -6, temos II – Seja ƒ: ℝ→ ℝ tal que ƒ é contínua em x0 = 1; III – A reta tangente à curva 4x3 - 2y2 +18 = 0 no ponto P(2,5) possui equação geral 12x - 5y + 1 = 0 Dentre as afirmações anteriores, temos:

Uma mercadoria sofreu três aumentos consecutivos de 5%, 6% e 7% durante certo período. Diante disso, das alternativas a seguir a que melhor se aproxima do aumento percentual total da mercadoria no referido período é: