Questões de Concursos Públicos - Prefeitura de Araruna - PB

Sejam x e y números reais não nulos, ambos diferentes de 1 e −1 e tais que o número complexo (x + iy)2 é imaginário puro. A norma do número complexo (x + iy)3 é igual a:

Um sistema linear com três equações e três incógnitas é representado matricialmente da seguinte forma: em que A = A3x3 é a matriz dos coeficientes e b = b3x1 é a matriz dos termos independentes. Após fazer alguns cálculos, Determinantilda classificou corretamente o sistema como possível e determinado e encontrou a solução: x = 2020, y = 2022, z = 2024. Ao conferir o seu trabalho, ela constatou, contudo, que havia trocado os coeficientes de x e de y, erro que corrigiu permutando a primeira e a segunda linhas da matriz A. Além disso, ela percebeu que havia trocado de lugar a primeira e a segunda linhas de b e que havia trocado o sinal e errado a vírgula uma casa decimal para a esquerda de cada um dos elementos de b, erros que também corrigiu. Após corrigir todos os erros, Determinantilda representou o novo sistema por: Sendo: Ã a matriz dos coeficientes e  a matriz dos termos independentes. A respeito desse novo sistema, é CORRETO afirmar que sua solução é:

Seja p = p (x) um polinômio com coeficientes reais e grau ímpar e uma função periódica de período não nulo (isto é, f(x) = f(x + T) para todo x real) cuja imagem contém um zero ou raiz de p. A respeito da função composta  para todo x real, é CORRETO afirmar que ela:

Jurisvaldo fez um trabalho extra, pelo qual recebeu um pagamento de R$ 3.000,00. Ele decidiu adiantar o pagamento de três prestações de R$ 1.000,00 de um empréstimo contraído a juros compostos de 2% ao mês. Sabendo que a primeira prestação que ele queria adiantar só seria paga um mês depois; a segunda, dois meses depois; e a terceira, três meses depois, é CORRETO afirmar que: (Se necessário, use 0,98 como aproximação de (1,02)-1; 0,96 como aproximação de (1,02)-2; 0,94 como aproximação de (1,02)-3.

Na figura abaixo, CÂB = 30°, ACB = 80°e o segmento AD, com medida igual a d, é a bissetriz do ângulo CÂB. Nenhuma das medidas a, b ou c dos lados do triângulo ABC é igual a 1.  Denotando por S a área do triângulo ABC e  é CORRETO afirmar que a área do triângulo CAD é igual a:

Sabe-se que o ângulo θ, medido em radianos, pertence ao intervalo  e é tal que  É CORRETO afirmar que:

Euclideson incumbiu seus alunos Eudoxo, Tales e Pitágoras com a tarefa de calcular a área da região hachurada na figura. Eles rápida e corretamente cumpriram a tarefa, mas resolveram investigar aproximações para a área recém-calculada: - Eudoxo sugeriu que a área hachurada fosse aproximada pela de um triângulo com um lado medindo o mesmo que o comprimento do arco de circunferência AC e altura perpendicular a esse lado medindo o mesmo que o segmento DE; ele chamou a área desse triângulo de SE; -Tales sugeriu que a área hachurada fosse aproximada pela de um triângulo com um lado medindo o mesmo que a diagonal de ABCD e altura perpendicular a esse lado medindo o mesmo que o segmento DE; ele chamou a área desse triângulo de ST; -Pitágoras sugeriu que a área hachurada fosse aproximada pela de um triângulo retângulo isósceles de cateto medindo o mesmo que o comprimento do lado de ABCD; ele chamou a área desse triângulo de Sp. É CORRETO afirmar que:

Não satisfeito, o Professor Euclideson resolveu introduzir um sistema cartesiano de coordenadas no plano da seguinte maneira: o ponto foi escolhido como origem, a semirreta XXXX como semieixo positivo dos y e a semirreta XXX como semieixo negativo dos x. Nesse sistema de coordenadas, uma equação da reta tangente ao círculo de centro B e raio igual a ℓ no ponto E é: 

Cinco bolas idênticas numeradas de 1 a 15 são sorteadas de uma urna, consecutivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de todas as bolas sorteadas serem numeradas com números primos?

O professor Logaritmilson propôs a seus alunos o seguinte problema: denotando log5(2) = a, log5(11) = b e log5(23) = c, expresse, em função de a, b e c, o valor de As constantes K1, K2 e K3 são números inteiros positivos que ele escolheu, mas não revelou a seus alunos. A respeito da solução desse problema, é CORRETO afirmar que: