Questões de Concursos Públicos - IF-MT

A população de uma cidade é de 230.000 habitantes em 2000 e aumenta a uma taxa crescente durante 5 anos, chegando a 300.000 habitantes em 2005. Continua a aumentar, mas auma taxa decrescente, até passar por um máximo de 350.000 habitantes em 2012. Em seguida, a população diminui a uma taxa decrescente durante 3 anos até atingir o valor de 320.000 habitantes, e depois a uma taxa crescente, tendendo a longo prazo para 280.000 habitantes. Seja P(t) a população da cidade t anos após o ano-base de 2000, onde P é a medida em unidades de 10.000 habitantes, a partir destas informações podemos concluir que: 

Um varejista da cidade de Campo Novo do Parecis recebe uma remessa de 100.000 quilogramas de arroz que serão vendidos durante um período de 5 meses a uma taxa constante de 20.000 quilogramas por mês. Se o custo de armazenamento pago pelo varejista é de 1 centavo por quilograma por mês, qual será o custo de total de armazenamento durante os próximos 5 meses?  

A regra da cadeia estabelece que, se f e g forem diferenciáveis e F = f * gfor uma função composta definida por F(x) = f(g(x)), então F é diferenciável e F' é dada pelo produto F' (x) = f' (g(x))g'(x). A partir da regra da cadeia, qual é a derivada da função   F(x) = (X3+4x)7   ? 

Um professor do curso de Bacharelado em Engenharia Florestal do IFMT campus Cáceres descobre que um certo tipo de árvore tipica da microrregião do Alto Pantanal Mato-grossense cresce de tal forma que a altura h(t), após t anos, está variando a uma taxa h'(t)=0,08t2/3 + 0,6t1/2 metros/ano. Se a árvore tinha 80 cm de altura quando foi plantada, que altura aproximada terá após 27 anos?

Determine a solução da equação diferencial de variáveis separáveis y'=(cos2 x)cos22y): 

Dados o subespaço W ={(x,y,z) */∈ ℜ3, x + z = 0 e x - 2y = 0}, determine um conjunto de geradores.  

O método de resolução de problemas matemáticos tem sido amplamente estudado e discutido na comunidade de Educação Matemática. Apesar de haver uma preocupação internacional expressa nas novas propostas curriculares voltadas para a educação básica e de formação de professores, observamos que, na prática, esta metodologia ainda é pouco explorada tanto nos cursos de fcrmagdo inicial para professores de matematica, quanto nas salas de aulas da educação basica no Brasil. (Carvalho; Civardi, 2012, p.726). Segundo Polya (1995), existem quatro fases para resolver um problema de matematica de forma eficiente. Identifique a alternativa que apresenta essas quatro fases. 

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento que determina os conhecimentos e habilidades essenciais, precedido de tal garantia o direito à aprendizagem e o desenvolvimento pleno de todos os estudantes. De acordo com a BNCC, para área de Matemática e suas tecnologias no ensino, pode-se afirmar que: I- A unidade da Matematica, além da diversidade de suas praticas, serve também para mostrar que o desenvolvimento da disciplina é fruto da experiência humana ao longo da história. II- Um dos desafios para a aprendizagem da Matematica no Ensino Médio é proporcionar aos estudantes a visão de que ela não é um conjunto de regras e técnicas, mas faz parte de nossa cultura e de nossa história. Ill- Mesmo que alguns estudantes não dominem conceitos já abordados no Ensino Fundamental, as habilidades propostas na BNCC devem ser desenvolvidas, pois o processo investigativo em que se engajarão possibilitara as descobertas e as aprendizagens previstas. Sobre as assertivas acima, pode-se afirmar que: 

A modelagem matematica é o processo que envolve a obtengdo de um modelo. O modelo obtido sera um modelo matemático, que se trata de um conjunto de símbolos e relações matemáticas que procura traduzir, de alguma forma, um fenômeno em questão ou um problema de situação real. Acerca da modelagem matemática, considere as seguintes afirmativas: I - Na modelação, o professor pode optar por escolher determinados modelos, fazendo sua recriação em sala, juntamente com os alunos, de acordo com o nível em questão, além de obedecer ao currículo inicialmente proposto. II- A relevância da adoção deste método de ensino reside na sua possibilidade de despertar no professor o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece. III - Ao se representar uma situação real por meio de um modelo matemático, existem vários procedimentos e, de acordo com Biembengut e Hein (2007, p.13-14), esses procedimentos podem ser agrupados em três etapas, sendo elas: Interação, Matematização e Modelo Matemático. IV - A modelagem matemática trabalha somente com contextos matemáticos complexos. Sobre as assertivas acima, pode-se afirmar que: 

“Uma pessoa a frente do seu tempo, que colocou o Instituto de Matematica Estatistica e Computação Cientifica (IMECC) no cenario internacional e quebrou um paradigma eurocéntrico na matemética: assim lembram colegas do legado do Professor Emérito da Unicamp, Ubiratan D’Ambrésio, que faleceu em 2021, aos 88 anos. Ubiratan disse, em entrevista ao canal History of Science, que começou a questionar a limitação da visão da ciência e da matemática calcadas na concepção europeia. Comecei a questionar quando percebi a riqueza de coisas que não são chamadas de matemática ou de ciência, mas que têm na sua raiz a conceituação de uma matemática e de uma ciência rigorosa e organizada, que era trabalhada pelos povos africanos para construir a sociedade deles”. Fonte: https://www.unicamp.br/unicamp/noticias/2021/05/13/professor-ubiratandambrosio-uniu-matematica-educacao-e-busca-por-justica Com essa visão e com o interesse em história, sociologia e educação, o professor na década de 80 criou o: