Questão #227040 - IF-MT IF-MT - IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática - Matemática

Q227040 IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática

Ano: 2024

Órgão: IF-MT

Banca: IF-MT

Matéria: Matemática

Assunto: Derivada

A população de uma cidade é de 230.000 habitantes em 2000 e aumenta a uma taxa crescente durante 5 anos, chegando a 300.000 habitantes em 2005. Continua a aumentar, mas auma taxa decrescente, até passar por um máximo de 350.000 habitantes em 2012. Em seguida, a população diminui a uma taxa decrescente durante 3 anos até atingir o valor de 320.000 habitantes, e depois a uma taxa crescente, tendendo a longo prazo para 280.000 habitantes. Seja P(t) a população da cidade t anos após o ano-base de 2000, onde P é a medida em unidades de 10.000 habitantes, a partir destas informações podemos concluir que:

A Para t = 0, o valor da população e P (0) = 28 e a curva está no ponto (0,28).

B Para 0 < t < 5, o valor da população está aumentando a uma taxa crescente, sendo P (5) = 30 e a curva P(t) está aumentando com a concavidade para baixo no ponto de inflexão (5,30).

C Para 5 < t < 12, o valor da população está aumentando a uma taxa decrescente, sendo P (12) = 35 e a curva P(t) está aumentando com a concavidade para cima no ponto de inflexão (12,35).

D Para 12 < t < 15, o valor da população está diminuindo a uma taxa crescente, sendo P (15) = 32 e a curva P(t) está aumentando com a concavidade para baixo no ponto de inflexão (15,32).

E Parat> 15, o valor da população está diminuindo a uma taxa crescente e tendendo para 28, e a curva P(t) está diminuindo com a concavidade para baixo e tendendo assintoticamente para y = 28.

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