Questões de Concursos Públicos - CEM

Seja f uma função real definida por f(x)={x3,se0≤x<1x21​,se1

A 41​

B 32​

C 43​

D −41​

E −32​

Sejam os paraboloides definidos por z = 40 - x2 - y2 e z = 9x2 + 9y2, é correto afirmar que o volume da região limitada pelos paraboloides é igual a:

Seja D o subespaço de p2​={a,b,c ∈R ∣ at2+bt+c} gerado pelos vetores v1​​=t2−2t+1, v2​​=t+2 e v3​​=t2−3t−1. Assinale a opção que apresenta a dimensão do subespaço D.

Numa haste fina (figura abaixo) com densidade homogénea e comprimento D, a temperatura na haste é dada por u(x,t), com 0 < x < D , tempo t (t > 0) e A é a área da seção transversal. Considere que o fluxo de calor ocorre somente na direção x (indicado pela seta na figura),que a superfície lateral da haste isolada, que não há geração interna de calor e que são constantes o calor específico γ e a condutividade térmica k do material. Assim há o seguinte problema de valor de contorno: k ∂x2∂2u​=∂t∂u​, 00, u(0,t)=u(D,t)=0 u(x,0)={1,0

A u(x,t)=π2​.∑n−1∞​(n1−cos(2n​)​).e−k.(Dn​)2.t.sen(Dnx​)

B u(x,t)=∑n−1∞​(n1−cos(2nπ​)​).e−k.(Dnπ​)2.t.sen(Dnπx​)

C u(x,t)=π2​.∑n−1∞​(n1−sen(2nπ​)​).e−k.(Dnπ​)2.t.cos(Dnπx​)

D u(x,t)=π2​.∑n−1∞​(n1−cos(2nπ​)​).e−k.(Dnπ​).t.sen(Dnπx​)

E u(x,t)=π2​.∑n−1∞​(n1−cos(2nπ​)​).e−k.(Dnπ​)2.t.sen(Dnπx​)

Seja p(x) o polinômio de menor grau que interpola a função f nos pontos (0;-1), (1; 2), (2; 4) e (4; 1). Utilizando p(x), correto afirmar que o valor estimado de ∫23​f(x) dx é:

Suponha que, quando um piloto faz uma curva muito fechada em um avião moderno, a pressão do sangue na altura do cérebro diminui e o sangue deixa de abastecer o cérebro. Se o coração mantém a pressão manométrica (hidrostática) da aorta em 120 torr quando o piloto sofre uma aceleração centrípeta horizontal de 4g, qual a pressão sanguínea no cérebro (em torr), situada a 30 cm de distância do coração no sentido do centro da curva? (Considere: g = 9,8m/s2 e 1 torr = 133Pa)

Uma peça de ferro que contém um certo número de cavidades pesa 6000N no ar e 4000N na água. Sabendo que a massa específica do ferro é 7,87g/cm3, calcule, em m3, o volume total das cavidades e assinale a opção correta. (Considere: g 9,8 = m/s2 e massa especificada água igual 1,0 g/cm3)

Em um circuito RL (figura abaixo), um solenoide possui resistência interna de 0,5Ω e uma indutância de 65mH. Ao ligá-lo a uma bateria, calcule o tempo (em segundos) que será necessário para que a corrente atinja metade do seu valor final de equilíbrio e assinale a opção correta. (Considere In(2) = 0,7)

Um ciclista em sua bicicleta, com uma massa total de 90 kg, desce uma rua e atinge um trecho horizontal retilíneo dessa rua com uma velocidade de 25 m/s. Considerando que uma força desacelera a bicicleta até o repouso a uma taxa constante de 2,0 m/s2, determine a distância, em metros, que a bicicleta percorre até parar e assinale a opção correta.

Em um treinamento do Corpo de Fuzileiros Navais, um canhão dispara um projétil com uma velocidade inicial v0 = 30 m/s com um ângulo θ0 = 45º com a horizontal. No ponto mais alto da trajetória, o projétil explode e se divide em duas partes de massas iguais (figura abaixo). Uma parte, que possui velocidade imediatamente após a colisão igual a zero, cai verticalmente. Sendo assim, a que distância do canhão (localizado na origem do sistema da figura), em metros, cai a outra parte do projétil, considerando o terreno plano e desprezando a resistência do ar? (Considere: g = 10 m/s2)