Questões de Concursos Públicos - Matemática

Um laboratório químico utiliza um recipiente cúbico com aresta interna de 40 cm para armazenar uma solução líquida. Para o controle do estoque, o técnico Gustavo precisa determinar o volume máximo que esse recipiente comporta, expresso em litros. Qual é este volume (V)? 

Em um projeto arquitetônico, um terreno plano possui formato triangular, com base medindo 18 m e altura relativa a essa base medindo 10 m. Respeitando as definições clássicas de base, altura e área das figuras planas da geometria euclidiana, analise as afirmações a seguir. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F). (__)A área do terreno é obtida multiplicando a base pela altura e dividindo o resultado por 2, chegando a 90 m². (__)A área do terreno seria de 180 m² se fosse aplicada a fórmula do paralelogramo. (__)Se a base fosse mantida e a altura dobrada, a área passaria a ser 100 m². (__)Para calcular a área não é preciso conhecer a medida da altura em relação à base escolhida. A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma caixa em formato de paralelepípedo retângulo será utilizada para armazenar materiais. As medidas internas são 5 metros de comprimento, 4 metros de largura e 3 metros de altura. Para fins de logística, é necessário calcular o volume total disponível no interior da caixa.

Uma equipe com 4 técnicos consegue organizar 240 arquivos em 6 dias, trabalhando 5 horas por dia, com o mesmo ritmo. Para atender a uma nova demanda, deseja-se saber quantos arquivos serão organizados por 6 técnicos em 4 dias, mantendo-se 10 horas diárias de trabalho.

Em uma feira de ciências, Pedro comprou 2 cadernos e 1 caneta por um total de R$ 11,00. Em outra barraca, Mariana adquiriu 3 cadernos e 2 canetas do mesmo tipo dos comprados por Pedro, pagando R$ 19,00. Os preços dos produtos são constantes em todas as compras, e a organização precisa identificar o valor de cada item separadamente para controle financeiro. Quanto custou cada item?

Uma empresa precisa dividir igualmente 84 unidades de um material A e 126 unidades de um material B em pacotes, sem que sobre qualquer unidade e usando o maior número possível de unidades em cada pacote. Para isso, é necessário determinar o máximo divisor comum entre os dois números apresentados.

O conceito de número e suas operações atravessa diferentes campos da Matemática, assumindo significados e funções variadas conforme o contexto em que é utilizado. Considerando essa perspectiva, analise as assertivas a seguir e julgue-as como verdadeiras (V) ou falsas (F): (__)O número racional pode ser representado de diferentes formas simbólicas, como fração ou número decimal, sem que isso altere seu valor matemático, embora possa influenciar a interpretação em determinados contextos didáticos. (__)Em expressões algébricas, a propriedade distributiva permite distribuir a multiplicação sobre a soma ou subtração, sendo necessário cuidado com a organização dos termos e com as operações envolvidas no processo. (__)Em situações geométricas, a noção de número frequentemente aparece associada à medida de grandezas, como comprimento e área, dependendo da unidade escolhida para sua quantificação. (__)No estudo de medidas, a conversão entre unidades distintas mantém a grandeza física representada, ainda que o valor numérico associado sofra alteração. (__)Em estatística, quando o objetivo é a análise e interpretação de dados para além da simples descrição, o uso isolado de operações aritméticas simples, como a soma e a divisão, é suficiente para a compreensão dos resultados.  (__)A ampliação do conceito de número ao longo da escolaridade possibilita a resolução de problemas que não poderiam ser tratados apenas com números naturais. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Em um departamento universitário, cinco disciplinasdistintas devem ser distribuídas ao longo de cinco diasúteis consecutivos, correspondentes exatamente a segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira esexta-feira, sendo ministrada uma única disciplina pordia. Considere as seguintes restrições: As disciplinas Álgebra Linear e a disciplina Análise nãopodem ser ministradas em dias consecutivos, entendidoscomo dias adjacentes na sequência fixa desegunda-feira a sexta-feira, sem considerar retorno aoinício da semana. Em particular, são proibidos osseguintes pares de dias:
• segunda-feira e terça-feira;
• terça-feira e quarta-feira;
• quarta-feira e quinta-feira;
• quinta-feira e sexta-feira. A disciplina Probabilidade não pode ser ministrada na segunda-feira nem na sexta-feira, podendo ocorrer exclusivamente na terça-feira, quarta-feira ou quinta-feira. As demais disciplinas não possuem restrições adicionais. Nessas condições, o número total de distribuições possíveis das cinco disciplinas ao longo da semana é: 

Considere a função f: D ⊂ R→ R definida por f(x) = log (x2 - 3x + 2), onde o logaritmo está na base 10 e D é o domínio de definição da função. Analise as afirmativas a seguir. I.O domínio de f é o conjunto (-∞,1) ∪ (2,+∞). II.Existem valores de x ∈ D tais que 0 < x2 - 3x + 2 < 1, implicando f(x) < 0. III.O gráfico de f possui duas assíntotas verticais, localizadas em x = 1 e x = 2. IV.A função é crescente no intervalo (2,+∞ ) e decrescente no intervalo (-∞,1). V.A equação f(x) = 0 possui exatamente duas soluções reais pertencentes ao domínio. Assinale a alternativa correta:

Considere a expressão algébrica: Y = (x + 3)2 - (x - 1)(x + 5) - 6 Após realizarmos as operações e fatorarmos completamente a expressão resultante, obtemos uma forma equivalente de Y. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de Y.