Questões de Concursos Públicos - Matemática

No acompanhamento da frequência escolar, a Direção e a Coordenação Pedagógica analisam não apenas o número de estudantes presentes, mas a taxa de frequência, pois escolas com quantitativos de matrículas diferentes devem ser comparadas por proporção. A tabela apresenta, para um mesmo mês, o número de matrículas e o total de presenças registradas em quatro escolas. Considerando a taxa de frequência mensal definida por taxa  Descrição da tabela: A tabela apresenta três colunas — Escola, Matrículas e Presenças registradas no mês — e quatro linhas de escolas (Alfa, Beta, Gama e Delta). Para o mesmo mês, a Escola Alfa tem 480 matrículas e 432 presenças registradas; a Escola Beta tem 520 matrículas e 442 presenças registradas; a Escola Gama tem 450 matrículas e 414 presenças registradas; e a Escola Delta tem 500 matrículas e 465 presenças registradas. Assinale a alternativa que identifica a escola com maior taxa de frequência.

Dada a expressão:  Sobre o valor de é CORRETO afirmar que: X,  

O Ministério da Saúde atualizou, nesta segunda-feira, 20 de outubro de 2025, o número de notificações de intoxicação por metanol após o consumo de bebidas alcoólicas. Até o momento, foram 104 notificações registradas, sendo 47 casos confirmados e 57 ainda em investigação, enquanto 578 notificações foram descartadas (Brasil, 2025). Fonte: BRASIL. Ministério da Saúde. Metanol: 47 casos de intoxicação são confirmados no país até esta segunda-feira (20). Brasília: Ministério da Saúde, 2025. 1 arquivo eletrônico (notícia).Disponível em: https://www.gov.br/saude/pt-br/assuntos/noticias/2025/outubro/metanol-47-casos-de-intoxicacao-sao-confirmados-nopais-ate-esta-segunda-feira-20 .Acesso em: 24 out. 2025. Pesquisadores da Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) desenvolveram um canudo sensor capaz de identificar metanol em bebidas destiladas, tecnologia que entrou em fase de ensaio para produção em escala (UEPB, 2025). Fonte: UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA (UEPB). UEPB desenvolve tecnologia inovadora para identificar metanol em bebidas e ganha repercussão nacional. Campina Grande: UEPB, 2025. 1 arquivo eletrônico (notícia).Disponível em: https://uepb.edu.br/uepb-desenvolve-tecnologia-inovadora-para-identificarmetanol-em-bebidas-e-ganha-repercussao-nacional/ .Acesso em: 24 out. 2025. Suponha que o número de casos confirmados de intoxicação por metanol em uma determinada região seguiu, nos primeiros meses, um padrão que pode ser modelado por progressões numéricas. Durante os seis primeiros meses, o número de casos confirmados cresceu segundo uma progressão aritmética (PA), iniciando com 17 casos no primeiro mês e atingindo 47 casos no sexto mês. Após o sexto mês, graças à introdução do canudo detector de metanol desenvolvido pela UEPB e às ações de vigilância coordenadas pelo Ministério da Saúde, o número de casos passou a decrescer segundo uma progressão geométrica (PG) de razão igual a 0,8. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, no 9º mês, o número de casos confirmados de intoxicação foi reduzido aproximadamente em:

De acordo com a Agência Internacional de Energia (IEA, 2023), a emissão média mundial de CO₂ pela produção de cimento permanece em torno de 0,6 tCO₂ por tonelada de cimento, podendo alcançar até 0,9 tCO₂/t em processos com alto teor de clínquer. Fonte: IEA – International Energy Agency. Cement – Tracking Industry 2023. Paris: IEA, 2023. Disponível em: https://www.iea.org/energy-system/industry/cement .Acesso em: 30 out. 2025. No Brasil, segundo o Sindicato Nacional da Indústria do Cimento (SNIC, 2020), a média atual é de 0,59 tCO₂/t, resultado do uso crescente de materiais substitutivos, como pozolanas, escórias siderúrgicas e calcário moído. Fonte: SNIC – Sindicato Nacional da Indústria do Cimento. Relatório de Sustentabilidade 2020. São Paulo: SNIC, 2020. Disponível em: https://snic.org.br/assets/pdf/relatorio_anual/rel_anual_2019.pdf . Acesso em:30 out. 2025. Para o cenário Net Zero da IEA, previsto para 2030, espera-se uma redução para 0,45 tCO₂/t, ou seja, uma queda média de 25% nas emissões em relação a 2020. Em uma fábrica de concreto, cada metro cúbico (m³) de concreto consome, em média, 300 kg de cimento, sendo o restante composto por agregados e água. Considere que a produção anual da fábrica seja de 25.000 m³ de concreto e que a quantidade de CO₂ emitida seja diretamente proporcional à massa de cimento utilizada e inversamente proporcional ao fator de substituição por materiais reciclados, que atualmente é de 10%. No cenário Net Zero, espera-se que o fator de substituição alcance 20%, mantendo-se a produção anual constante. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a redução percentual das emissões anuais de CO₂, ao passar do estado atual para o processo melhorado, é, aproximadamente:

O Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro) reforçou, em setembro de 2025, as orientações sobre o uso das cadeirinhas infantis, informando que o uso correto do dispositivo pode reduzir em até 70% o risco de lesões graves em caso de colisões (INMETRO, 2025). Fonte: INMETRO. Cadeirinha salva vidas: Inmetro reforça orientações para transporte seguro de crianças. Brasília, 24 set. 2025. Disponível em: https://www.gov.br/inmetro/pt-br/centrais-de-conteudo/noticias/cadeirinha-salva-vidas-inmetro-reforca-orientacoes-para-transporte-seguro-de-criancas . Acesso em: 24 out. 2025. Os dispositivos são divididos em três categorias conforme o peso e a idade da criança, conforme mostra a Tabela 1. Com base nas orientações, durante uma campanha educativa sobre transporte infantil, foram analisadas crianças em diferentes faixas etárias (cf. Tabela 2): Com base nas informações, é CORRETO afirmar que a porcentagem total de crianças corretamente transportadas e a razão entre o total de crianças sem assento adequado até 1 ano e o total de crianças corretamente transportadas na faixa etária de 4 a 7 anos é, respectivamente:

O Tangram é um antigo quebra-cabeça de origem chinesa formado por sete peças geométricas (chamadas tans): 2 triângulos isósceles grandes, 1 triângulo isósceles médio, 2 triângulos isósceles pequenos, 1 quadrado e 1 paralelogramo (Silva, 2022). F o n t e : S I LVA , J o a n n a . D ' a r c B i s p o d a . O u s o d o s j o g o s n o e n s i n o d a m a t e m á t i c a , v. 2 2 0 , 2 0 2 2 . D i s p o n í v e l e m : https://repository.ufrpe.br/bitstream/123456789/3845/1/tcc_art_joannadarcbispodasilva.pdf . Acesso em: 24 de outubro de 2025 Essas peças podem ser combinadas para formar diferentes figuras, todas obtidas a partir de um quadrado inicial, como mostra a Figura 1: Sabe-se que o quadrado original maior possui a=12 cm de lado. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a razão entre a área do quadrado menor e a área do triângulo médio vale:

O Radiotelescópio BINGO, em construção no município de Aguiar, Sertão da Paraíba, será o maior da América Latina. Ele contará com 15 cornetas (antenas) fixadas em torres metálicas, voltadas para um mesmo ponto do céu (FAPESQ, 2024; G1 PARAÍBA, 2024). Fontes: FAPESQ-PB. Projeto BINGO: infraestrutura e equipamentos do maior radiotelescópio da América Latina em fase final de montagem. 2024. Disponível em: https://fapesq.rpp.br/noticias/projeto-bingo-infraestrutura-e-equipamentos-do-maior-radiotelescopio-da-america-latina-em-fase-final-de-montagem . Acesso: 25 de outubro de 2025.G1 Paraíba. Radiotelescópio que mapeia energia escura do universo entra em fase final de montagem no Sertão da PB. 25 ago. 2024. Disponível em: https://g1.globo.com/pb/paraiba/noticia/2024/08/25/radiotelescopio-que-mapeia-energia-escura-do-universo-entra-em-fase-final-de-montagem-no-sertao-da-pb.ghtml . Acesso em: 25 de outubro de 2025. Durante a montagem, uma das cornetas foi posicionada sobre uma torre de 6√3m de altura, e o engenheiro responsável precisava ajustar o ângulo de inclinação do suporte para que o feixe de observação atingisse o espelho secundário, localizado a X m na horizontal da base da torre (cf. Figura 2). Para verificar a precisão do alinhamento, o engenheiro analisa o triângulo retângulo formado entre a torre, o solo e a linha de visada da antena. Sabendo que a tangente do ângulo do topo do triângulo vale √3/3, é CORRETO afirmar que a distância entre a Corneta (topo) e o Espelho vale:

Um pintor foi contratado para pintar as duas letras inicias do nome CPCON.  Este pintor decidiu desenhar as letras com retângulos e circunferências, seguindo as seguintes regras de construção ( Figura 3): I- Para a letra C: Duas circunferências concêntricas: uma com raio R = 3,5m e outra com raio r = 2m; Dois retângulos: um com comprimento 4,4 m e outro com 3,15 m; ambos de altura R-r; II- Para a letra P: Duas circunferências com as mesmas configurações da letra C; Um retângulo de dimensões 2m por 6,5 m. III- Ao construir as letras, observe que a letra C é pintada do lado esquerdo do anel circular e os dois retângulos; para a letra P, são pintados do lado direito do anel circular, juntamente com o retângulo maior. Com base nas informações e assumindo π = 3,14, é CORRETO afirmar que a área formada pelas letras CP da Figura 3 é aproximadamente:

Quando duas formigas colidem ou se encontram de frente, elas podem estar compartilhando informações sobre fontes de alimento, podendo até mesmo indicar a melhor maneira de chegar à comida, o caminho mais curto ou se a rota é segura contra inimigos (Ashish, 2024). Fonte: ASHISH. Why do ants touch each other while walking in opposite directions? ScienceABC, 21 mar. 2024. Disponível em: https://www.scienceabc.com/nature/animals/why-do-ants-touch-each-other-while-walking-in-opposite-directions.html Acesso em: 28 out. 2025. Considere um quadrado, no plano cartesiano, com vértices nos pontos A(0,0), B(2,0), C(2,2) e D(0,2) (cf. Figura 4). Considere as seguintes informações: ⋅ A formiga F1 encontra-se no ponto A e sai em direção ao ponto C; ⋅ A formiga F2 sai do ponto B e vai em direção ao ponto D; ⋅ No mesmo instante, as formigas F3 e F4 partem dos pontos E(1,2) e F(1,0), respectivamente; ⋅ As quatro formigas saem de seus pontos e se tocam no ponto P (1,1). Sabe-se que, após o encontro, F1 passa a seguir a trajetória de F2 e F2 passa a seguir a trajetória de F1. Já as formigas F3 e F4 retornam para suas posições anteriores, ou seja, para E e F, respectivamente. Ao final, é CORRETO afirmar que a distância entre os pontos onde se encontram as formigas F1 e F4, em unidades de comprimento (u.c.), é:

O Programa PB Rural Sustentável, implantado pelo Governo da Paraíba em parceria com o Banco Mundial, implantou, desde 2003, o Programa Um Milhão de Cisternas (P1MC), garantindo o acesso à água potável e fortalecendo a segurança hídrica das famílias nessas regiões. O projeto segue em execução e tem promovido a instalação de cisternas de placas em comunidades rurais paraibanas. Cada cisterna possui capacidade de 16.000 litros, sendo abastecida por água da chuva captada em telhados com área média de 80 m2 (Santos; Abrantes, 2023). Fonte: SANTOS, Valterlin da Silva; ABRANTES, Antonione Pontes. Avaliação do modelo de cisterna adotado pelo Programa Um Milhão de Cisternas no município de Sousa-PB. Desenvolvimento e Meio Ambiente, Curitiba, v. 68, p. 1–16, 2023. DOI: https://doi.org/10.36659/dae.2023.066 .Disponível em: https://revistas.ufpr.br/made/article/view/87820 .Acesso em: 28 out. 2025. Durante um evento de chuva em Sousa-PB, o total precipitado foi de 45 mm (milímetros), e estima-se que 80% da água da chuva tenha sido efetivamente captada pela cisterna. Sabendo que 1 mm de chuva equivale a 1 L/m², é CORRETO afirmar que o volume total de água captado e o percentual da capacidade total da cisterna correspondem, respectivamente, a: