Questões de Concursos Públicos - Matemática

Os alunos Álvaro, Bernardo e Cláudio foram submetidos a essa avaliação e apresentaram as seguintes respostas à professora: Álvaro (F) (1 – x)2 = 1 + x2. Correção: (1 – x)2 = 1 – x2. (V) 16​=±4. (V) x2 ≥ x para qualquer número real x. Bernardo (F) (1 – x)2 = 1 + x2. Correção: (1 – x)2 = 1 – 2x – x2. 16​=±4. (F) x2 ≥ x para qualquer número real x. Correção: x2 ≥ x para qualquer x ∈ ℝ+. Cláudio (V) (1 – x)2 = 1 + x2. (F) 16​=±4. Correção: 16​=4. (F) x2 ≥ x para qualquer número real x. Correção: x2 ≥ x para x ∈ ℝ – ]0, 1[. As pontuações de Álvaro, Bernardo e Cláudio, respectivamente, nessa atividade proposta pela professora foram

Um professor pediu que seus alunos fizessem um desenho em uma folha de papel sem pauta que expressasse corretamente a seguinte sequência de comandos: 1. Faça um segmento de 2 cm. 2. Gire 45º à esquerda. 3. Faça um segmento de 2 cm. 4. Gire 90º à direita. 5. Repita uma vez os comandos de 1 a 4. Indique qual figura decorre da sequência de comandos proposta pelo professor, considerando a medida de 2 cm em cada segmento de reta dos desenhos.

O valor total pago na opção 2 supera o valor total pago na opção 1 em

Considerando valores exatos da divisão nos números racionais, a soma dos valores absolutos dos erros cometidos por Bruna em suas respostas é igual a

Completando a tabela com dados do quadrado de lado 6 u.c., a área do maior quadrado inscrito será igual a

O ladrilhamento de um retângulo ABCD é composto por losangos idênticos e por metades desses mesmos losangos (nas laterais), sem sobreposições das figuras, como ilustra a imagem a seguir. A medida do lado de cada losango, ou meio losango, é igual a 12 cm. Nas condições descritas, o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é

Dizemos que uma coleção de objetos (digamos, o conjunto dos números naturais) é fechado por uma operação (digamos, adição) se para quaisquer que sejam os elementos do conjunto a ser operado (digamos, 4 e 7), o resultado é novamente um elemento da coleção original (no exemplo, 4 + 7 = 11 ∈ ℕ). O conjunto dos números naturais é fechado em relação à adição e à multiplicação, e é aberto em relação à subtração e à divisão já que podemos exibir ao menos um contraexemplo, com relação a essas operações, cujo resultado é um número que não pertence ao conjunto dos números naturais. No caso de ℕ e as operações de subtração e divisão, os contraexemplos podem ser 5 – 7 = – 2 ∉ ℕ e 7 ÷ 2 = 3,5 ∉ ℕ. Com relação ao conjunto dos números irracionais (ℝ – ℚ) e às quatro operações (+, –, ×, ÷), ele é aberto em relação à

Para a obtenção de projeções de resultados financeiros de empresas de determinado ramo de negócios, será ajustado um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈ , no qual x representa o grau de endividamento; denota um índice contábil; o termo ∈ é o erro aleatório, que segue uma distribuição com média nula e variância σ2  ; e a e b são os coeficientes do modelo, com b ≠ 0. A correlação linear entre as variáveis x e y é positiva e algumas medidas descritivas referentes às variáveis x e y se encontram na tabela a seguir.  Com base nessa situação hipotética e considerando que o coeficiente de determinação proporcionado pelo modelo em tela seja R2 = 0,81, assinale a opção em que é apresentada a reta ajustada pelo critério de mínimos quadrados ordinários.

Considerando uma variável aleatória contínua X, tal que sua função de densidade de probabilidade seja f (x) = 0 para |x | > 1, assinale a opção em que é apresentada uma função de densidade de probabilidade para |x| ≤ 1. 

O número de linhas da tabela verdade associada à proposição P, mencionada no texto CG2A4-I, é igual a