Questões de Concursos Públicos - Matemática

Uma sequência de triângulos retângulos semelhantes é construída da seguinte forma: O primeiro triângulo tem medida da base x e altura y. As medidas das bases dos demais triângulos seguem uma progressão aritmética de razão R1, e as medidas alturas também seguem uma progressão aritmética de razão R2. Indique a fórmula que expressa corretamente a área do nésimo triângulo desta sequência:

A figura abaixo mostra duas retas concorrentes: Indique o valor de x:

A escala cartográfica corresponde à razão entre a área real e a área representada em um mapa. Assinale a opção CORRETA que se refere à distância representada em um mapa elaborado na escala cartográfica de 1:100.000. 

Um soneto é um poema escrito em forma fixa, com versos divididos em 4 estrofes, sendo dois quartetos (estrofes com quatro versos) e dois tercetos (estrofes com três versos). Neste ano comemora-se o quinto centenário do poeta português Luís Vaz de Camões (1524 – 1580), famoso pelo seu grande poema épico, Os Lusíadas. Camões foi um grande sonetista. O número total de versos que Camões escreveu em todos os seus sonetos é 2954. Quantos sonetos Camões escreveu?

A média aritmética de 50 números é igual a 6,5. Que número devemos acrescentar a esse conjunto de modo a que sua média aumente para 7?

Pedro mora em um país chamado Quatrolândia. Nesse país o sistema monetário é formado apenas por moedas de pedra, de ferro, de bronze, de prata e de ouro. Quatro moedas de pedra valem uma moeda de ferro. Quatro moedas de ferro valem uma de bronze. Quatro moedas de bronze valem uma moeda de prata. Finalmente, quatro moedas de prata valem uma moeda de ouro. Pedro tem em seu cofre: 3 moedas de pedra, 3 moedas de ferro, 3 moedas de bronze e 3 moedas de prata. Qual é a moeda de menor valor que Pedro precisa para, junto com as moedas que ele já tem, conseguir 1 moeda de ouro?

O sistema de equações  tem solução real. Podemos afirmar a respeito das constantes a e b, que:

Dois números inteiros positivos são tais que sua soma é igual ao seu produto. Com isso, podemos concluir sobre esses números, que:

O mágico Chocoleudo tem uma cartola mágica que duplica a quantidade de chocolates colocados nela. Por exemplo, se Chocoleudo coloca 2 chocolates na cartola, ele retira 4 chocolates. Um dia, Chocoleudo colocou um certo número de chocolates na cartola, depois retirou o dobro, comeu 2 chocolates e colocou o que restou de novo na cartola. Retirou o dobro, comeu 4 chocolates e colocou os que sobraram de novo na cartola. Retirou o dobro, comeu 8 e ficou sem nenhum. Com quantos chocolates Chocoleudo começou?

Os números α e b são raízes da equação 7x2 − 57x + 114 = 0 O valor da expressão 1/α  + 1/b é: