Questões de Concursos Públicos - Matemática

Um dado tem 6 faces numeradas de 1 a 6. Para esse dado, sabe-se que, ao jogá-lo, a probabilidade de sair uma face par é o dobro da probabilidade de sair uma face ímpar. A probabilidade de sair 1 ou 4 ao jogarmos esse dado é

Num evento beneficente, a comissão organizadora sugeriu aos participantes uma doação de R$ 300,00. Ao final, verificou-se que: - 10% dos participantes não fizeram doação; - 20% dos participantes optaram pelo valor integral sugerido pela comissão; - dentre os participantes restantes, metade doou um terço do valor sugerido e a outra metade doou dois terços do valor sugerido. O valor médio das doações arrecadadas pela comissão foi

São feitas as seguintes afirmações: I - em que I é o conjunto dos números naturais ímpares. II - 2024 para toda fração  III - Se a e b são ímpares, então  É CORRETO o que se afirma apenas em:

Dado um número real x maior do que 2024, seja Tx um triângulo retângulo no plano Euclidiano, no qual um dos catetos mede (x - 2024) u. c. (unidades de comprimento) e com área, na unidade de área correspondente, igual a   A tangente do ângulo adjacente ao outro cateto de Tx é igual a:

Considere a função  dada por g(x) = 2024x . ekx para todo x real, em que k é uma constante real. Sabe-se que g goza da seguinte propriedade: g(nx) = n . g(x) para todo x real e para todo número natural n = 1, 2, 3, .... É CORRETO afirmar que g(1) é igual a:

As compras de Osvaldo no supermercado totalizaram um valor que é um número inteiro e custaram mais do que R$ 750,00 e menos do que R$ 800,00. Ele pagou com 4 notas de R$ 200,00. A operadora de caixa informou-lhe que, para o troco, só dispunha de notas de R$ 2,00 e R$ 5,00. Ela constatou que seria preciso dar-lhe pelo menos uma nota de cada valor disponível e fez um cálculo mental correto de como poderia dar o troco de Osvaldo com o menor número possível dessas notas. Contudo, na hora de pegar as notas, ela se confundiu e entregou-lhe tantas notas de R$ 5,00 quantas deveriam ser de R$ 2,00 e tantas notas de R$ 2,00 quantas deveriam ser de R$ 5,00. Ao receber e conferir o troco, Osvaldo fez a seguinte observação: se a operadora tivesse lhe dado o dobro do número incorreto de notas de R$ 2,00 e o dobro do número incorreto de notas de R$ 5,00, ainda faltaria R$ 1,00 para o troco CORRETO. Quantas notas ao todo a operadora de caixa deveria ter entregado a Osvaldo?

Um auditório plano e retangular, que tinha 7,25 m de comprimento e 3,50 m de largura, depois de reformado, manteve seu formato plano e retangular e teve seu comprimento aumentado em 20% e sua largura aumentada em 30%. Antes da reforma, o chão desse auditório era recoberto por ladrilhos quadrados iguais, de dimensões inteiras (em cm), projetados para recobri-lo com o menor número possível de tais ladrilhos. O chão do auditório reformado também foi recoberto por ladrilhos quadrados iguais, de dimensões inteiras (em cm), projetados para recobri-lo com o menor número possível de tais ladrilhos. O espaço ocupado pelo rejunte entre os ladrilhos é sempre desprezível. Ao comparar os ladrilhos do chão do auditório antes e depois da reforma, é CORRETO afirmar que: 

Sejam x e y números reais não nulos, ambos diferentes de 1 e −1 e tais que o número complexo (x + iy)2 é imaginário puro. A norma do número complexo (x + iy)3 é igual a:

Um sistema linear com três equações e três incógnitas é representado matricialmente da seguinte forma: em que A = A3x3 é a matriz dos coeficientes e b = b3x1 é a matriz dos termos independentes. Após fazer alguns cálculos, Determinantilda classificou corretamente o sistema como possível e determinado e encontrou a solução: x = 2020, y = 2022, z = 2024. Ao conferir o seu trabalho, ela constatou, contudo, que havia trocado os coeficientes de x e de y, erro que corrigiu permutando a primeira e a segunda linhas da matriz A. Além disso, ela percebeu que havia trocado de lugar a primeira e a segunda linhas de b e que havia trocado o sinal e errado a vírgula uma casa decimal para a esquerda de cada um dos elementos de b, erros que também corrigiu. Após corrigir todos os erros, Determinantilda representou o novo sistema por: Sendo: Ã a matriz dos coeficientes e  a matriz dos termos independentes. A respeito desse novo sistema, é CORRETO afirmar que sua solução é:

Seja p = p (x) um polinômio com coeficientes reais e grau ímpar e uma função periódica de período não nulo (isto é, f(x) = f(x + T) para todo x real) cuja imagem contém um zero ou raiz de p. A respeito da função composta  para todo x real, é CORRETO afirmar que ela: