Questões de Concursos Públicos - Matemática

A regra da cadeia estabelece que, se f e g forem diferenciáveis e F = f * gfor uma função composta definida por F(x) = f(g(x)), então F é diferenciável e F' é dada pelo produto F' (x) = f' (g(x))g'(x). A partir da regra da cadeia, qual é a derivada da função   F(x) = (X3+4x)7   ? 

Um professor do curso de Bacharelado em Engenharia Florestal do IFMT campus Cáceres descobre que um certo tipo de árvore tipica da microrregião do Alto Pantanal Mato-grossense cresce de tal forma que a altura h(t), após t anos, está variando a uma taxa h'(t)=0,08t2/3 + 0,6t1/2 metros/ano. Se a árvore tinha 80 cm de altura quando foi plantada, que altura aproximada terá após 27 anos?

Determine a solução da equação diferencial de variáveis separáveis y'=(cos2 x)cos22y): 

Dados o subespaço W ={(x,y,z) */∈ ℜ3, x + z = 0 e x - 2y = 0}, determine um conjunto de geradores.  

O resultado do limite  é: 

Considere o sistema linear de duas incógnitas e duas equações dado por:  Os valores de “a” para que o sistema seja possível e determinado são: 

Considere um triângulo equilátero com vértices A, B e C. Ao marcar os pontos médios dos lados do triângulo ABC, construiu-se o triângulo DEF, com vértices nesses pontos médios. Na sequência, marcaram-se os pontos médios dos lados do triângulo DEF e construiu-se o triangulo GHI, com vértices nesses pontos médios. Nas condições descritas, para qi ≠ 0, i = 1, 2, 3, sabe-se que: I- Os lados de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q1; Il - As alturas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q2; lll - As áreas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q3. Logo, o valor de q1-1.q2.q3-1 é: 

De acordo com Dolce e Pompeo (1993, p. 33), “Se dois ângulos possuem lados respectivamente paralelos, então eles são congruentes ou suplementares”. Analise as seguintes asserções: I - Ângulos são suplementares se os sentidos de um lado de um e um lado do outro são discordantes e os outros dois lados têm sentidos concordantes. Il- Ângulos são congruentes se os lados têm sentidos respectivamente concordantes ou respectivamente discordantes. III - Ângulos são suplementares se os sentidos de um lado de um e um lado do outro são concordantes e os outros dois lados têm sentidos discordantes. IV - Ângulos são congruentes se os sentidos de um lado de um e um lado do outro são discordantes e os outros dois lados têm sentidos concordantes. É correto afirmar que: 

Dada a elipse de equação λ: 16X2 + 25y2 - 150y - 64x = 111, considere as seguintes asserções: I- O ponto C(2,3) é o centro de λ. Il- Os pontos A (-3, 3), B(7, 3), C(2,7) e D (2,-1) são os vértices de λ. III- Os pontos F, (-1, 3) e F2 (5, 3) são os focos de λ.  IV - Sendo t ∈ R, uma parametrização de λ é:   . E correto afirmar que: 

Considere a função h(x): R> R , definida por h(x) = . O valor de K para que h(x) seja contínua em x = ‒3 é igual a: