Considere um triângulo equilátero com vértices A, B e C. Ao marcar os pontos médios dos lados do triângulo ABC, construiu-se o triângulo DEF, com vértices nesses pontos médios. Na sequência, marcaram-se os pontos médios dos lados do triângulo DEF e construiu-se o triangulo GHI, com vértices nesses pontos médios. Nas condições descritas, para qi ≠ 0, i = 1, 2, 3, sabe-se que: I- Os lados de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q1; Il - As alturas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q2; lll - As áreas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q3. Logo, o valor de q1-1.q2.q3-1 é: