Questões de Concursos Públicos - Matemática

Um coordenador escolar acompanha periodicamente a média de idade dos alunos de uma turma com 20 estudantes. Após a saída de um aluno e a entrada de outro, foi feito um novo levantamento, constatando-se que: as idades dos alunos que permaneceram na turma não se alteraram;  o aluno que ingressou tem 16 anos; a nova média de idades da turma aumentou 0,2 ano. A idade, em anos, do aluno que saiu da turma é:  

Sejam dadas as matrizes A e B, tais que: Sabe-se que o determinante da matriz resultante do produto A . B depende do valor de x. Considerando que X1 € X2 são soluções da equação det (A . B) = 0, o valor de x1. x2 é:

Um reservatório metálico em forma de cone reto é utilizado para armazenar determinado líquido em um laboratório. O cone possui raio da base igual a 3 m e altura igual a 9 m. Considerando π ≈ 3,14, analise as assertivas a seguir, todas relacionadas ao cálculo do volume desse reservatório. I.O volume do cone é calculado por (1/3)*π*3²*9, resultando em 84,78 m3. II.Se a altura fosse dobrada, mantendo o raio, o volume seria exatamente 169,56 m3. III.Se o raio fosse dobrado, mantendo a altura, o volume seria 339,12 m3. IV.O volume é diretamente proporcional apenas à altura do cone. Está CORRETO o que se afirma em:

Em um processo seletivo interno, um servidor foi avaliado em três etapas distintas, com pesos diferentes conforme a relevância de cada uma. Na prova objetiva, obteve nota 6,0 com peso 2; na prova discursiva, nota 8,0 com peso 3; e na entrevista técnica, nota 7,0 com peso 5. Se a pontuação final é a média aritmética ponderada das notas, quantos pontos este candidato fez?

Em um setor de atendimento, existem 6 funcionários aptos para plantão. A coordenação precisa formar uma equipe de 3 pessoas para um turno, sendo obrigatório que exatamente 1 delas seja supervisora. Sabe-se que há 2 supervisoras e 4 atendentes não supervisoras entre os 6 funcionários. De quantas maneiras distintas essa equipe pode ser formada?

Em uma cantina, os preços dos produtos permanecem constantes durante o expediente. Em determinado momento, Ana comprou 2 sanduíches e 3 sucos, pagando o total de R$ 24,00. No mesmo dia, Bruno adquiriu 3 sanduíches e 1 suco, pagando R$ 22,00. Com base exclusivamente nessas informações, analise as assertivas relacionadas à determinação dos preços unitários dos produtos. I.O sistema de equações que representa corretamente a situação é 2s + 3u = 24 e 3s + u = 22, em que s é o preço do sanduíche e u é o preço do suco. II.A resolução do sistema indica que o preço unitário do sanduíche é R$ 6,00. III.O preço unitário do suco obtido pela resolução do sistema é R$ 4,00. IV.A soma dos preços de um sanduíche e de um suco é igual a R$ 12,00. Está CORRETO o que se afirma em:

Uma prefeitura instalou postes ao longo de uma avenida perfeitamente reta, numerando-os em sequência a partir do primeiro ponto. A distância entre o 1º e o 2º poste é de 18 m, e cada novo trecho apresenta um acréscimo de 2 m em relação ao trecho imediatamente anterior, mantendo-se esse padrão ao longo de toda a avenida. Considerando esse alinhamento e essa regularidade, deseja-se analisar afirmações relacionadas à distância total do 1º ao 21º poste. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F). (__)As distâncias entre postes consecutivos formam uma progressão aritmética de primeiro termo 18 e razão 2. (__)Do 1º ao 21º poste existem exatamente 20 trechos de distância a serem somados. (__)A distância do 20º trecho é igual a 54 m, obtida por a 20 = 18 + 19*2. (__)A distância total do 1º ao 21º poste é igual a 740 m. A sequência CORRETA, de cima para baixo,         

Maurício construiu um reservatório cilíndrico de raio interno 0,8 m para armazenar água da chuva até a altura de 1,5 m. A água será transferida para caixas cúbicas idênticas, cada uma com aresta interna de 0,5 m. Desprezando perdas e considerando π = 3,14, quantas caixas cúbicas serão completamente preenchidas com a água do reservatório?

Em um projeto de topografia, a borda de um reservatório foi modelada pela circunferência de equação x2 + y2 - 6x + 4y - 12 = 0, usando um sistema cartesiano em metros. Uma equipe de inspeção desloca um sensor ao longo de uma passarela retilínea r, representada por y = x - 1, e em certo instante o sensor P alcança um dos pontos em que a passarela cruza a borda do reservatório. Considerando os dois cruzamentos possíveis entre a reta e a circunferência, determine a soma das abscissas dos pontos de interseção.

A equipe de manutenção que está reformando o prédio da escola municipal de Jabutizinho pretende pintar 720 m2 de fachada em 12 dias, trabalhando 6 horas por dia, com 8 pintores no mesmo ritmo. Por um novo cronograma, deseja-se concluir o serviço em 9 dias, mantendo 6 horas diárias, mas sabe-se que 2 pintores ficarão indisponíveis. Considerando produtividade constante por pintor-hora, qual será a área máxima que conseguirá ser pintada nesse novo plano?