Questões de Concursos Públicos - Matemática

Considere a matriz A, uma matriz quadrada de ordem 25 com as seguintes propriedades: I) A é uma matriz triangular superior; II) Os elementos da diagonal de A são dados por aii = i, 1 ≤ i ≤ 25. Qual é o determinante de A?

Dado o número complexo z0 = 2 + 5i, onde i denota a unidade imaginária, qual é o valor do módulo |z0 | do número z0?

Uma mulher decide comprar a canetas rosas, 3 canetas azuis e b canetas verdes. Sabe-se que o dobro do número de canetas rosas é igual a soma dos números de canetas azuis e verdes. Além disso, a soma dos números de canetas rosas e verdes é 69. Qual é o valor do produto de a e b?

Considere a função f dada por f(x) = |x−5| / 3+|3−x| , onde x é um número real qualquer. Qual é o valor de f(4)?

Sejam C um círculo centrado na origem de raio 2 e L uma reta que passa pelos pontos P(0,0) e Q(1,3). Seja R(a,b) o ponto de intersecção entre C e L contido no primeiro quadrante do plano xy. Qual é o valor do produto de a e b?

Em um prédio público, um servente utilizou 360 sacos de lixo durante a semana. Na segunda-feira foram usados 85 sacos e, na terça-feira, 115 sacos. O restante dos sacos foi utilizado igualmente nos 4 dias seguintes. A quantidade de sacos de lixo utilizada em cada um desses 4 dias foi: 

Durante a limpeza de um corredor, um servente utilizou uma mangueira com 12 metros de comprimento, mas precisou cortar 3 metros para ajustá-la ao local. No mesmo serviço, foram utilizados 10 kg de produto de limpeza, distribuídos igualmente em 5 baldes. O comprimento final da mangueira e a quantidade de produto colocada em cada balde foram, respectivamente: 

Para a reposição de materiais de limpeza, um servente recebeu R$ 150,00. Desse valor, foram gastos R$ 36,75 na compra de produtos de higiene e R$ 45,60 na aquisição de utensílios. O valor restante foi dividido igualmente entre 3 setores para pequenas despesas. O valor destinado a cada setor foi: 

Em um prédio público, um servente utilizou 200 litros de produto de limpeza armazenados no depósito. Ao final do mês, verificou-se que 35% desse total haviam sido consumidos. Depois disso, foram repostos 40 litros do produto. A quantidade de produto existente no depósito após o consumo e a reposição foi: 

Um depósito tem formato retangular, com 8 m de comprimento e 5 m de largura. O piso será coberto por uma camada de concreto com 10 cm de espessura. A área do piso e o volume de concreto necessário, respectivamente, serão: