Questões de Concursos Públicos - Estatística

Em determinado concurso, cada questão errada anula uma questão certa. Suponha que as notas obtidas pelos candidatos sejam normalmente distribuídas com média 0 e variância 4. Qual a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso obtenha nota maior que zero?

Determinada pesquisa tem como objetivo verificar se existe desigualdade salarial entre homens e mulheres com base em uma amostra de 1000 trabalhadores. Seja yi o salário mensal do trabalhador i, educi o número de anos de estudo do indivíduo i, agei a idade do indivíduo i e Di uma variável que assume valor 1 se o individuo i é homem e 0 se é mulher. A reta de regressão estimada é apresentada a seguir, e os respectivos desvios padrões de cada um dos parâmetros estimados estão entre parêntese: Considerando que, se Z tem distribuição normal padrão, então Pr(|Z|>1,645)=0,10 e Pr(|Z|>1,96)=0,05. Com base no modelo apresentado acima é CORRETO o que se afirma em:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes com E(X)=3, E(Y)=1, var(X)=1 e var(Y)=2, em que E(⋅) indica o símbolo de esperança e var(⋅) indica o símbolo de variância. Com base nas informações anteriores e levando em consideração que cov(X,Y) indica a covariância entre X e Y, assinale a alternativa CORRETA.

Maria escreve carta para Pedro com probabilidade 1/3. Sabe-se que tendo escrito alguma carta, Maria a envia com probabilidade 1/2. No correio local, a probabilidade de uma carta se extraviar é de 1/4. Quando recebe carta de Maria, Pedro escreve carta-resposta a Maria com probabilidade 1/3. Pedro sempre entrega pessoalmente as cartas que escreve. Qual a probabilidade de Pedro responder a carta de Maria?

Mariana gosta muito de feijoada. Ela sabe, embora queira, que não pode comer feijoada todos os dias, por questões de saúde. Mariana, então, condicionou sua escolha entre uma refeição com feijoada e uma refeição super saudável ao lançamento de uma moeda. Diariamente Mariana lança a moeda: se der coroa, ela come feijoada, se der cara, ela come a refeição super saudável. A probabilidade de dar cara é igual à probabilidade de coroa. Qual a probabilidade de Mariana comer feijoada no máximo um dia de 4 dias observados?

Sobre teoria de séries de tempo, assinale a alternativa CORRETA:

Considere o modelo de regressão abaixo, no qual os parâmetros são estimados através do método de mínimos quadrados ordinários:  Yi = β₀+β₁X1i+β₂X2i+εi O termo de erro do modelo é indicado por εi. Assinale a alternativa CORRETA:

A contagem de certa bactéria em uma lamínula com cultura segue uma distribuição de Poisson com parâmetro θ para uma área de 1,5 cm2 após um tempo T. Então, o número esperado de bactérias para certa lamínula, na área de 1,5 cm2 e passado o tempo T é

Seja o teste estatístico usado para verificar se a hipótese nula H0 é verdadeira ou falsa. O poder do teste é a probabilidade de rejeitar H0 quando a hipótese alternativa H1 é verdadeira, ou melhor, β(θ,δc) =  =  = 1] = 1 - β, onde β é a probabilidade de erro tipo II. É conveniente descrever a região crítica por uma função indicadora δ que é chamada de função crítica ou função teste. Assim, se δ(x) = 1 rejeita-se H0 e se δ(x) = 0 H0 é aceita. Assim, x corresponde à amostra aleatória de tamanho n tomada da população e T(x) é a estatística do teste. Assim, tem-se a descrição do teste por: δ(x) =  com c sendo o valor crítico na distribuição de T(x). Então, é correto afirmar que

O teste “t” de Student pode ser usado na comparação das médias de dois grupos. Tomase uma amostra de cada grupo, calculam-se as médias amostrais, os desvios padrões amostrais e a estatística do teste. Mas existem três condições para que a aplicação desse teste esteja rigorosamente correta. Essas condições são: