Questões de Concursos Públicos - IADES - 2022 - SEDUC-GO - Professor - Matemática

O professor de uma escola pública de ensino fundamental da Secretaria de Estado da Educação de Goiás propôs aos seus alunos o problema a seguir. A partir de um número x, obtêm-se o número y igual ao quadrado de x. O quadrado de y somado com ele mesmo é igual a 20. Qual é o valor de x? Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Sejam A, B e C matrizes quadradas e invertíveis de ordem 4. Sabendo que det (A) = 0,16 e det (A x B) = det (2C), a razão entre os determinantes de B e C, nessa ordem, é igual a

Uma empresa utiliza os componentes A, B e C para a fabricação de um sistema. Esses componentes são obtidos de três fornecedores distintos, de modo que os preços por unidade de A, B e C são x, y e z, respectivamente. A aquisição desses componentes, em momentos distintos, gerou o sistema linear a seguir. ⎩⎪⎨⎪⎧​x+y+z=122x+y+2z=213x+2y+z=23​ Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Considere o sistema linear homogêneo a seguir: ⎩⎪⎨⎪⎧​x+2y−z=02x−y+3z=03x+11y+kz=0​ Qual é a condição para que esse sistema apresente outras soluções além da trivial?

A ciência utiliza a técnica de interpolação por polinômios para a análise de dados, para estudar o comportamento entre variáveis. Seja o polinômio P(x) = x4 - 18x3 + 91x2 - 174x + 220. Dado que 1 - i 3​ é raiz do polinômio, o módulo da diferença entre as raízes reais desse polinômio será igual a

O lucro, em milhões de reais, de uma empresa especializada em produzir determinado maquinário industrial é dado por P(x) = -4x2 + 44x - 96, em que x é a quantidade vendida em dezena de milhar. Em relação ao lucro dessa empresa, conclui-se que

Tabela: Apostas da Lotofácil Lotofácil Número de dezenas Valor (R$) 15 2,50 16 40,00 17 340,00 18 2.040,00 Uma aposta simples custa R$ 2,50 e consiste em escolher ou combinar 15 números ou dezenas de um total de 25 dezenas possíveis. O apostador também pode realizar apostas combinadas com mais de 15 dezenas, conforme a tabela apresentada. É fácil perceber que, independentemente de realizar apostas simples ou combinadas, o valor pago equivale ao número de combinações possíveis. Assim, se um apostador pudesse fazer uma aposta combinada com 20 dezenas, ele pagaria

Considere o binômio de Newton (2x3y + 1/x2)5. No seu desenvolvimento, o termo independente de x é igual a

Um estudante da cidade de Trindade aprendeu que anagrama é a transposição (ou permutação) das letras de uma palavra para formar outra palavra, com sentido ou não. Pensou em utilizar o nome TRINDADE para contar quantos anagramas podem ser formados. Depois, ficou imaginando quantas dessas permutações não apresentam letras iguais juntas. Então resolveu calcular a probabilidade do problema a seguir: Compondo todos os anagramas de TRINDADE, ao escolher aleatoriamente um deles, qual é a probabilidade de se obter um anagrama sem letras iguais juntas? Com base nessas informações, é correto afirmar que a resposta correta é

A logomarca de uma empresa é formada por um círculo inscrito em um triângulo equilátero ADE que, por sua vez, tem o lado ED comum com um quadrado BCDE e o vértice A no interior do quadrado. Qual é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado?