Questões de Concursos Públicos - AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática

Uma cooperativa agrícola contratou um serviço de irrigação para três propriedades rurais. Observou-se que:
• 4 bombas hidráulicas, operando simultaneamente por 6horas diárias, conseguem irrigar completamente 9hectares em 5 dias.
• Todas as bombas possuem o mesmo rendimento e operam sem interrupções.
• A irrigação necessária é proporcional à área cultivada e ao tempo de funcionamento das bombas. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir. I.Mantidas as demais condições, dobrar o número de bombas reduz pela metade o número de dias necessários para irrigar a mesma área. II.Se forem utilizadas 6 bombas, operando 8 horas por dia, o tempo necessário para irrigar os mesmos 9 hectares será inferior a 5 dias. III.A relação entre número de bombas e tempo total de irrigação é diretamente proporcional. IV.Para irrigar 12 hectares, nas mesmas condições iniciais, seriam necessários mais de 5 dias de trabalho. V.Caso o tempo diário de operação das bombas seja reduzido para 4 horas, o número de dias necessários para irrigar 9 hectares será superior a 5 dias. Assinale a alternativa correta:

Considere a função real f(x) = x2 - 4x + 3, definida em todo o conjunto dos números reais. Sobre a derivada de f e a integral definida dessa função no intervalo [1, 3], analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:

Um professor analisou os resultados de duas turmas distintas em uma avaliação padronizada de Matemática, utilizando conceitos básicos de Estatística Descritiva e Inferencial. A partir dessa análise, foram elaboradas as afirmativas a seguir: I.A média aritmética é sensível a valores extremos, podendo ser significativamente alterada pela presença de notas muito altas ou muito baixas. II.A mediana é obtida após a ordenação dos dados e, em situações usuais, pode ser utilizada como substituta da média aritmética, independentemente do grau de dispersão do conjunto analisado. III.O desvio padrão fornece uma medida da dispersão dos dados em relação à média, expressando o grau de variabilidade existente no conjunto analisado. IV.Dois conjuntos de dados podem apresentar a mesma média aritmética e, ainda assim, possuírem diferentes desvios padrão. V.Em um teste de significância estatística, a rejeição da hipótese nula implica concluir que as diferenças observadas entre os grupos não são estatisticamente significativas. Com base nos conceitos estatísticos envolvidos, assinale a alternativa correta:

Considere a função real f, definida por partes, da seguinte forma: f(x) = (x2 - 1)/(x - 1) se x ≠ 1; f(1) = k, em que k ∈ R. Note que, para x ≠ 1, a expressão de f(x) pode ser simplificada algebricamente. Com base nessa definição, assinale a alternativa correta a respeito do limite de f(x) quando x tende a 1 e da continuidade da função nesse ponto:

Considere um prisma reto de base triangular, cuja base é um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm. A altura do prisma mede 10 cm. Sobre esse sólido, avalie as alternativas a seguir e assinale a correta: