Questões de Concursos Públicos - AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática

Considere a função real f:R→ R definida por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Sabe-se que o gráfico dessa função intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, 4) e que o valor da função em x = 2 é igual a -2. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:

Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado em um investimento que opera sob o regime de juros compostos, a uma taxa constante por período. Após dois períodos completos de capitalização, o montante obtido foi reaplicado, sem acréscimos ou retiradas, por mais dois períodos, mantendo-se a mesma taxa de juros. Sabendo-se que o montante final ao término do quarto período foi exatamente igual a R$ 12.500,00, a taxa aproximada de juros por período é:

Dada a circunferência C: x2 + y2 - 4x + 2y - 11 = 0 e a parábola P: y = ax2 + bx + c, onde a ≠ 0, sabe se que o eixo de simetria de P coincide com a reta que passa pelo centro de C e é paralela ao eixo y. Além disso, o vértice de P pertence à circunferência e encontra-se abaixo do centro de C. Com base nessas informações, determine a alternativa correta sobre a posição do vértice da parábola:

Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em A. Sabe-se que o seno do ângulo B é igual a 3/5. Considerando apenas essas informações e as relações trigonométricas usuais no triângulo retângulo, assinale a alternativa correta:

Em um projeto de organização de espaços para uma exposição, um professor analisou a relação entre a largura x, em metros, de um painel móvel e a área frontal A(x), em metros quadrados, descrita pela expressão A(x) = x2 - 6x + k, em que k representa uma constante associada ao padrão estrutural do painel. Sabe-se que existe apenas uma largura possível para a qual a área frontal do painel é nula, situação que corresponde a uma configuração limite do projeto. Nessas condições, o valor de k é?

No contexto da Educação Básica brasileira, a Matemática é compreendida não apenas como um conjunto de técnicas operatórias, mas como um campo do conhecimento que contribui para a formação integral do estudante. Considerando as orientações presentes em documentos curriculares nacionais e a literatura educacional da área, assinale a alternativa que apresenta corretamente os objetivos do ensino de Matemática na Educação Básica:

Os sistemas de medidas são fundamentais para a modelagem de situações do cotidiano e para a articulação entre diferentes áreas da Matemática. Considerando os conceitos de comprimento, área, volume, capacidade, massa, ângulo e tempo, analise as afirmativas a seguir: I.A conversão entre unidades de comprimento altera o valor numérico da medida, mantendo inalterada a grandeza física associada. II.Embora área e volume estejam relacionados à mensuração de superfícies e espaços, respectivamente, ambos dependem da escolha adequada da unidade de medida para que a comparação entre resultados seja significativa. III.Em situações práticas, a unidade de capacidade é frequentemente associada ao volume, ainda que, do ponto de vista conceitual, sejam grandezas distintas. IV.A medida de massa pode variar conforme o local em que o objeto se encontra, pois depende diretamente da aceleração da gravidade. V.A medição do tempo e dos ângulos envolve convenções históricas que não decorrem diretamente do sistema decimal, diferentemente do que ocorre com outras grandezas do Sistema Internacional. Com base nas afirmativas, assinale a alternativa correta: 

Dadas as matrizes quadradas A e B de ordem 3, com coeficientes reais. Suponha que det(A) = 2 e det(B) = -1, analise as afirmativas a seguir: I.A matriz A é necessariamente invertível e o determinante de A-1 é igual a 1/2. II.O determinante da matriz AB é igual a -2. III.A matriz A + B tem determinante necessariamente igual a 1. IV.O determinante da matriz 2A é igual a 16. V.Se C = A-1 B, então det(C) = -1/2. Assinale a alternativa correta:

Um capital C foi aplicado a juros simples, sob taxa mensal constante, durante um período de N meses. Após esse intervalo, o montante obtido foi de R$ 25.000,00. Sabe-se ainda que, mantidos o capital e a taxa, ao se duplicar o tempo de aplicação, o montante final passou a ser de R$ 32.000,00. Considere que as informações fornecidas não permitem determinar separadamente a taxa mensal i nem o tempo N, mas apenas relações entre essas grandezas. Com base exclusivamente nesses dados, assinale a alternativa correta.

No plano cartesiano, considere os pontos A(1,2) e B(3,6), bem como a reta r que passa por esses pontos. A partir dessas informações, analise as afirmativas a seguir. I.O coeficiente angular da reta r é igual a 2. II.Uma equação possível da reta r é y - 2 = 2(x -1). III.A reta r pode ser expressa na forma geral 2x - y = 0. IV.O ponto C(0,2) pertence à reta r. V.Toda reta paralela a r apresenta coeficiente linear igual ao da reta r. Com base na análise das afirmativas, assinale a alternativa correta: