Questões de Concursos Públicos - Marinha

Dada a matriz A=⎣⎢⎢⎢⎡​−1−120​1100​1−1−20​012−3​⎦⎥⎥⎥⎤​, é correto afirmar que a soma dos seus autovalores é igual a:

Durante um trabalho de transferência de cargas na Base Naval de Aratu, um carregamento extra foi acondicionado em uma laje existente. Fruto dessa carga extra, os pilares que suportam a laje apresentaram um leve deslocamento lateral. O Encarregado da Seção de Engenharia da Base sugeriu escorar o pilar lateralmente na metade de sua altura para aumentar a carga crítica de flambagem desses pilares (Pcr). Seguindo essa sugestão e sabendo que o comprimento de flambagem reduziu pela metade, calcule a nova carga crítica de flambagem e assinale a opção correta.

Um painel eletrônico tem apresentado falhas em seu funcionamento. Seja t o tempo, em segundos, entre duas falhas consecutivas e considerando que o tempo t apresenta distribuição exponencial com parâmetro λ=0,2, a probabilidade de haver pelo menos dez segundos entre duas falhas consecutivas é, aproximadamente, igual a:

Seja F(x,y,z)=(x+z)i+(y+z)j​−2(x+y+z+1)k um campo vetorial e S a superfície definida por S={(x,y,z)∈R3∣z=4−x2−y2}. Calcule o fluxo do campo vetorial através de S, cujo vetor normal possui componente z positiva, e assinale a opção correta.

Seja f uma função real definida por ​, assinale a opção que apresenta o dominio de f.

Considere as bases ordenadas B={(1,1,−1),(0,−1,1),(−1,0,1)} e C={(1,0,0),(0,0,−1),(1,1,0)} para R3 e o vetor ude R3 com a seguinte matriz de coordenadas com relação à base C: [u]c​= ⎣⎢⎡​−102​⎦⎥⎤​. Dessa forma, é correto afirmar que as coordenadas de u com relação à base B são:

Seja f uma função real definida por f(x)={x3,se0≤x<1x21​,se1

A 41​

B 32​

C 43​

D −41​

E −32​

Sejam os paraboloides definidos por z = 40 - x2 - y2 e z = 9x2 + 9y2, é correto afirmar que o volume da região limitada pelos paraboloides é igual a:

Seja D o subespaço de p2​={a,b,c ∈R ∣ at2+bt+c} gerado pelos vetores v1​​=t2−2t+1, v2​​=t+2 e v3​​=t2−3t−1. Assinale a opção que apresenta a dimensão do subespaço D.

Numa haste fina (figura abaixo) com densidade homogénea e comprimento D, a temperatura na haste é dada por u(x,t), com 0 < x < D , tempo t (t > 0) e A é a área da seção transversal. Considere que o fluxo de calor ocorre somente na direção x (indicado pela seta na figura),que a superfície lateral da haste isolada, que não há geração interna de calor e que são constantes o calor específico γ e a condutividade térmica k do material. Assim há o seguinte problema de valor de contorno: k ∂x2∂2u​=∂t∂u​, 00, u(0,t)=u(D,t)=0 u(x,0)={1,0

A u(x,t)=π2​.∑n−1∞​(n1−cos(2n​)​).e−k.(Dn​)2.t.sen(Dnx​)

B u(x,t)=∑n−1∞​(n1−cos(2nπ​)​).e−k.(Dnπ​)2.t.sen(Dnπx​)

C u(x,t)=π2​.∑n−1∞​(n1−sen(2nπ​)​).e−k.(Dnπ​)2.t.cos(Dnπx​)

D u(x,t)=π2​.∑n−1∞​(n1−cos(2nπ​)​).e−k.(Dnπ​).t.sen(Dnπx​)

E u(x,t)=π2​.∑n−1∞​(n1−cos(2nπ​)​).e−k.(Dnπ​)2.t.sen(Dnπx​)