Questão #72178 - IF-RN FUNCERN - FUNCERN - 2017 - IF-RN - Professor - Álgebra Linear e Cálculo Diferencial e Integral - Matemática

Q72178 FUNCERN - 2017 - IF-RN - Professor - Álgebra Linear e Cálculo Diferencial e Integral

Ano: 2017

Órgão: IF-RN

Banca: FUNCERN

Matéria: Matemática

Assunto: Funções

Considerando um operador linear ?:?→? sobre um ℝ-espaço vetorial de dimensão finita munido de produto interno,

A ? é auto-adjunto sempre que existir uma base ? de ? tal que [?]? é uma matriz simétrica.

B o operador inverso ?−1 é auto-adjunto sempre que ? for auto-adjunto e um isomorfismo.

C ? é auto-adjunto sempre que existir uma base ortonormal ? de ? tal que [?]? ? é uma matriz ortogonal.

D o operador ? preserva normas sempre que ? for auto-adjunto e um isomorfismo.

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