Uma pesquisa foi conduzida para avaliar a associação entre uma variável resposta Y e três variáveis independentes (X1, X2 e X3). Mais detalhes sobre essas variáveis podem ser obtidos a seguir; analise-os.
• Y: variável contínua positiva que representa o desgaste de uma peça automotiva;
• X1: variável contínua positiva que representa o nível de lubrificação da peça;
• X2: variável qualitativa nominal que representa o nome do lubrificante utilizado (L10 ou L20); e,
• X3: variável contínua positiva que representa a temperatura máxima atingida pelo motor que contém a peça. Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X3i + εi, com i = 1,2, ..., n e εi ~ N(0,σ2). Alguns resultados do ajuste aplicando o método dos mínimos quadrados ordinários se resumem a seguir: (Dados: erro padrão residual: 1,057 com 76 graus de liberdade; R2: 0,97.) Sobre o ajuste do modelo de regressão linear múltipla a tais dados, analise as afirmativas a seguir. I. O número de peças automotivas avaliadas nesse estudo é 81. II. Em comparação com o lubrificante L10, o lubrificante L20 proporciona uma diminuição na média do desgaste das peças automotivas a um nível de significância de 5%. III. Uma estimativa para σ é 1,057. IV. 97% da variabilidade do desgaste das peças automotivas é explicada pelo modelo ajustado. Está correto o que se afirma apenas em