Questões de Concursos Públicos - Prefeitura de São José do Divino - PI

Em um sistema computacional de escalonamento automático, uma função f é utilizada para modelar o comportamento de desempenho de um processo. Esse sistema possui a propriedade de que, ao triplicar a entrada, o valor da função também é triplicado, isto é, para todo x ∈ ℝ, f(3x) = 3f(x). Sabendo que o desempenho do sistema para a entrada x = 9 é dado por f(9) = 45, determine o valor de f (1).

Em um sistema de controle de acesso de um centro de pesquisa, duas variáveis reais x e y representam parâmetros ajustáveis relacionados à identificação e à validação de usuários. Esses parâmetros devem satisfazer simultaneamente duas condições impostas pelo software de segurança, expressas pelo seguinte sistema de equações: Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que determine corretamente os valores de x e y que satisfazem esse sistema.

Em um estudo de viabilidade financeira, uma razão algébrica representa a relação entre custos e receita de determinado projeto. Para que o projeto seja considerado viável, essa razão deve satisfazer a inequação: Assinale corretamente a assertiva que determina o conjunto solução em ℝ da inequação apresentada.

Em um processo de verificação de parâmetros de um modelo matemático, uma variável real x deve satisfazer simultaneamente um conjunto de condições para que o modelo seja considerado válido. Essas condições são expressas pelo seguinte sistema de inequações: Assinale corretamente a alternativa que determina o conjunto solução em ℝ desse sistema.

Uma editora educacional comercializa dois tipos de materiais didáticos: Material A e Material B. O custo de produção por unidade do Material A é de R$ 4,00, enquanto o do Material B é de R$ 10,00. Em uma campanha institucional, a editora vendeu 260 unidades ao todo desses dois materiais, praticando os seguintes acréscimos sobre o custo de produção:
• Material A: 50% acima do custo;
• Material B: 40% acima do custo. Ao final da campanha, a receita total obtida com as vendas foi de R$ 2.680,00. Com base nessas informações, determine a quantidade vendida de cada material.

Em uma empresa de logística, a razão entre o número de veículos de pequeno porte e o número de veículos de grande porte é de 2/5 . Em relação ao total de veículos da frota, assinale corretamente a porcentagem de veículos de pequeno porte.

Uma empresa de eventos alugou um equipamento de sonorização e combinou que o pagamento seria atualizado por juros simples, tomando como base uma taxa mensal. O valor inicialmente devido era de R$ 8.000,00 e, após 142 dias, o valor total cobrado passou a ser R$ 10.000,00. Considerando o mês comercial de 30 dias, assinale corretamente a taxa mensal de juros simples aplicada nessa operação financeira. 

Uma instituição de pesquisa recebeu uma doação única de R$ 100.000,00 para custear bolsas mensais. Considerando um cenário sem inflação, o valor foi depositado em uma aplicação que rende juros compostos de 0,5% ao mês. A instituição pretende realizar saques mensais no fim de cada mês, iniciando 1 mês após o depósito, até que o saldo se esgote. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de meses, aproximadamente, que essa instituição conseguirá sacar R$ 1.000,00 por mês. (Se necessário, considere −In(0,5) = 0, 6931 e In(1,005) = 0, 004987). 

Uma produtora audiovisual planeja lançar uma série documental e decidiu criar um fundo financeiro para custear despesas fixas durante o período de edição e pós-produção. O projeto demandará pagamentos mensais de R$ 4.500,00 por 24 meses consecutivos, começando no momento em que a produção for oficialmente iniciada. Para garantir esses pagamentos, a produtora pretende aplicar, antecipadamente, um valor X em um investimento que rende juros compostos à taxa de 1,6% ao mês. Essa aplicação será realizada 60 meses antes do primeiro pagamento mensal. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta aproximadamente o valor X que deve ser aplicado para viabilizar integralmente o projeto. Considere para os cálculos: ( 1, 016) −24 ≈ 0, 6832 ( 1, 016) 60 ≈ 2, 5919

Em um sistema de processamento de dados, duas rotinas matemáticas são modeladas pelas funções: Para garantir que o software execute corretamente as rotinas encadeadas, é necessário identificar os valores de x para os quais as composições f ∘ g e g ∘ f estão definidas. Assinale a alternativa que apresenta corretamente os domínios de f ∘ g e de g ∘ f: