Questões de Concursos Públicos - DPE-SP

Durante n dias, observou-se o número de determinado tipo de ocorrência em uma região. Pela tabela resultante abaixo, foi calculado como sendo 1,75 o valor da média aritmética, em número de ocorrências por dia, ponderada pela quantidade de dias. Também foram calculados os valores das correspondentes mediana (Md) e moda (Mo) desta distribuição. Se x = m(Md + Mo), então m é igual a

A tabela abaixo corresponde às frequências absolutas dos salários de todos os homens e de todas as mulheres que são empregados de uma empresa. Utilizando o método da interpolação linear para o cálculo da mediana, tem-se que o valor da mediana dos homens é igual a R$ 3.750,00 e o das mulheres é igual a

Foi realizado um censo em uma faculdade com 200 alunos e obteve-se com relação às alturas dos alunos, em centímetros (cm), um coeficiente de variação igual a 10%. Se a soma dos quadrados de todas as alturas foi igual a 5.499.450 cm2, então a correspondente variância apresentou um valor igual a

Com relação a uma curva de frequência de uma distribuição estatística unimodal, considere as afirmações abaixo: I. Se a moda for inferior à mediana e a mediana for inferior à média, então esta distribuição é assimétrica à direita. II. Se a distribuição for assimétrica à esquerda, então isto caracteriza uma curva de frequência leptocúrtica. III. Se a curva de frequência for platicúrtica, então os dados da distribuição estão fracamente concentrados em torno da moda, caso seja comparado com a curva normal padrão. IV. Se os dados da distribuição estão fortemente concentrados em torno da moda, então o valor da moda é superior ao valor da mediana e o valor da mediana é superior ao valor da média. O número de afirmações corretas é

Uma variável aleatória X com média 50 apresenta uma distribuição desconhecida. Pelo Teorema de Tchebichev, obteve-se que a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (34 , 66) é igual a 93,75%. Pelo mesmo critério, a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (42 , 58) é de

Dois estimadores não viesados E1 = mX + (m − 1)Y − (2m − 2)Z e E2 = 1,5X − Y + 0,5Z são utilizados para estimar a média μ de uma população normal e variância σ2 diferente de zero. O parâmetro m é um número real e (X, Y, Z) corresponde a uma amostra aleatória, com reposição, da população. Se E1 é mais eficiente que E2, então

A distribuição de número de peças defeituosas (x) em caixas de 5 peças cada uma é admitida que obedece à lei de Poisson, ou seja, . Analisando uma amostra aleatória de N caixas, foi constatada a seguinte distribuição Observação: ni é o número de caixas contendo xi peças defeituosas e M é o número de caixas com nenhuma peça defeituosa. Utilizando o método dos momentos obtém-se que a estimativa pontual do parâmetro λ é igual a 0,82. A quantidade de caixas da amostra que apresentou menos que duas peças defeituosas foi

Em uma empresa com 1.025 empregados observa-se que os salários destes empregados são normalmente distribuídos com um desvio padrão igual a R$ 256,00. Uma amostra aleatória, com reposição, de 64 empregados é extraída da população formada pelos salários dos 1.025 empregados da empresa e obtém-se um intervalo de confiança para a média μ da população, a um nível de confiança de (1 − α), com uma amplitude igual a R$ 120,32. Se esta amostra fosse tomada sem reposição, a amplitude do intervalo seria de

Uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito é formada pelas medidas dos diâmetros, em milímetros (mm), de pequenas esferas fabricadas por uma empresa. Como a variância populacional é desconhecida, extrai-se uma amostra aleatória de 9 esferas da população e considerando a distribuição t de Student apura-se um intervalo de confiança correspondente de 95% para a média μ da população igual a [5,46 ; 8,54], em mm. O valor da soma (S) das medidas dos diâmetros da amostra elevadas ao quadrado, em mm2, é tal que

Seja uma experiência em que a probabilidade de sucesso é igual a p e as hipóteses H0: p = k (hipótese nula) e H1: p = 2k (hi -(pótese alternativa). Determina-se que H0 será aceita se e somente se o sucesso ocorrer mais que uma vez em uma série de 4 experiências independentes executadas. Se k = 1/3 , então a potência deste teste é igual a