Questões de Concursos Públicos - Colégio Pedro II

Num levantamento feito com os 35 alunos de uma turma de 3ª série do Ensino Médio, dos quais 16 são do sexo masculino, constatou‐se que 28 alunos querem ingressar na universidade. Seja x o número de alunos do sexo feminino que não querem ingressar na universidade. A soma dos possíveis valores de x é igual a

Considere a inequação A soma dos valores inteiros positivos de x que satisfazem a inequação é igual a

Sandra deseja reservar uma região retangular do quintal de sua casa para o cultivo de tomates. Para cercar essa região, ela aproveita um muro já construído para um dos seus lados e, para os outros três lados, dispõe de um rolo de tela de 30 metros de comprimento que será completamente utilizado, sem sobreposição. A área máxima dessa região, em metros quadrados, é igual a

As dimensões, em metros, de um paralelepípedo retângulo são dadas pelas raízes da equação polinomial x3 - (5 + √5)x2 + (5√5 + 6)x - 6√5 = 0. A diagonal desse paralelepípedo, em metros, mede

Seja S a soma dos 20 primeiros termos da sequência (9, 99, 999, 9999, 99999,...). A soma dos algarismos de S é igual a

Observe as principais características do Sistema de Amortização Constante (SAC):
• parcelas de amortização iguais entre si;
• juros calculados a cada período, multiplicando‐se a taxa de juros contratada (na forma unitária) pelo saldo devedor existente no período anterior;
• por definição, Prestação = Amortização + Juros. Como a amortização é constante e a taxa de juros incide sobre o saldo devedor, as prestações têm valores decrescentes a cada período, na forma de uma progressão aritmética; e,
• saldo devedor também decrescente, na forma de uma progressão aritmética. Júlia contraiu, nesse sistema, um empréstimo de R$ 20.000,00, à taxa de juros efetiva composta de 5% ao mês. Ela deverá quitá‐lo em dez prestações mensais, sendo a primeira30 dias após a contratação do empréstimo. A soma das dez prestações pagas ao final do financiamento é igual a

Seja A um ponto situado no topo de uma torre perpendicular a um terreno plano, e B, a projeção ortogonal do ponto A nesse terreno. Dois amigos, Alexandre e Renato, se encontram nesse terreno plano e observam a torre. Alexandre, situado no ponto C, ao sul da torre, visualiza o ponto A sob um ângulo de 45°. Já Renato, situado no ponto D, a leste da torre, visualiza o ponto A sob um ângulo de 30°. Sabe‐se que a distância entre Alexandre e Renato é de 10 metros. O volume do tetraedro de vértices A, B, C e D é, em metros cúbicos, igual a

Uma peça cúbica maciça de madeira, de aresta 3m, é totalmente vazada, de uma face a face oposta, extraindo‐se dela um prisma quadrangular regular. Sabe‐se que uma das arestas desse prisma retirado mede 1m. A área total do sólido resultante, em metros quadrados, é igual a

É dada a circunferência de equação x2 + y2 - 8x - 2y + 7 = 0.  A equação da reta que tangencia essa circunferência no ponto (3,4) é

Considere as elipses A área do quadrilátero convexo cujos vértices são os focos dessas elipses é igual a