Questões de Concursos Públicos - Matemática

Em uma gráfica, 6 máquinas idênticas imprimem 9.000 panfletos em 5 horas de funcionamento contínuo. Considerando que todas as máquinas operam com o mesmo rendimento e que não há perdas no processo, qual será o tempo necessário para que 10 máquinas imprimam 15.000 panfletos?

Um reservatório em formato de paralelepípedo retângulo possui dimensões internas de 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1 m de altura. Esse reservatório será preenchido completamente com água. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F): (__)O volume total do reservatório é de 3 m³. (__)O volume do reservatório corresponde a 3.000 litros. (__)Se apenas metade da altura for preenchida, o volume será de 1 m³. (__)Cada metro cúbico equivale a 100 litros de água. A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um professor analisou as notas finais de 12 estudantes em uma avaliação. Após organizar os dados em ordem crescente, observou-se que a média aritmética das notas foi 6,5, a mediana foi 7 (definida como a média das duas observações centrais) e a moda foi 8. Sabe-se ainda que três estudantes obtiveram nota 5 e que nenhuma nota foi repetida mais de três vezes. Com base nessas informações, analise as alternativas e assinale a CORRETA.

Considere a função real definida por f(x) = x3 - 3x2 + 2. Com base em conceitos de limite, derivada e integral de funções de uma variável, analise as afirmativas a seguir: I.O limite de f(x) quando x → 1 existe e é igual a 0. II.A função apresenta um ponto de máximo local no intervalo [0, 2]. III.A integral definida de f(x) no intervalo [0, 2] representa a área algébrica limitada pelo gráfico da função e o eixo x nesse intervalo. IV.A derivada de f é negativa para todo x < 0. V.O valor da integral definida  é igual a 2. Assinale a alternativa CORRETA:

Um professor organizou uma atividade envolvendo arranjos e experimentos aleatórios. Em uma estante ele arrumou 5 livros distintos entre si, sendo 2 de Estatística e 3 de Álgebra e além disso colocou em uma caixa 4 bolas numeradas de 1 a 4, sendo duas vermelhas e duas azuis. Considerando que os livros são dispostos em fila e que as bolas são retiradas sem reposição, analise as assertivas a seguir e julgue-as como V (verdadeira) ou F (falsa): (__)O número de maneiras distintas de dispor os 5 livros em fila, mantendo os dois livros de Estatística sempre juntos, é igual a 48. (__)A quantidade de disposições possíveis em que os três livros de Álgebra aparecem em posições consecutivas é maior que o da assertiva anterior (__)A probabilidade de, ao retirar duas bolas ao acaso, ambas serem vermelhas é igual a 1/6. (__)A probabilidade de a segunda bola retirada ser azul, sabendo-se que a primeira foi vermelha, é 2/3. (__)A probabilidade de se retirar exatamente uma bola vermelha em duas retiradas é maior que a probabilidade de se retirar duas bolas azuis. (__)O evento "retirar uma bola vermelha seguida de uma azul" tem a mesma probabilidade que o evento "retirar uma azul seguida de uma vermelha". Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V (verdadeira) e F (falso) de cima para baixo:

Considere o número complexo z = (1 - i)2 . A respeito desse número complexo, assinale a alternativa CORRETA.

Analise as assertivas a seguir, relacionadas aos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais, bem como a operações e conceitos associados e assinale V (verdadeiro) ou F (falso): (__)Todo número inteiro positivo é também um número natural, e o conjunto dos naturais está contido no conjunto dos inteiros. (__)O número √(2 )pertence ao conjunto dos números racionais, pois pode ser representado na reta real. (__)A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. (__)Dois números primos distintos possuem máximo divisor comum igual a 1. (__)O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números naturais distintos é sempre maior do que ambos. (__)Todo número racional pode ser representado por um ponto na reta real, mas nem todo ponto da reta real representa um número racional. Com base na análise das assertivas, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V(verdadeiro) e F(falso) de cima para baixo.

Considere as sequências numéricas a seguir: A sequência (an) é uma progressão aritmética (PA), em que a1 = 3 e a4 = 15. A sequência (bn) é uma progressão geométrica (PG), em que b1 = 2 e b4 = 54. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir. I.A razão da progressão aritmética é igual a 4. II.O quinto termo da progressão aritmética é igual a 19. III.A razão da progressão geométrica é igual a 3.  IV.A soma dos quatro primeiros termos da progressão geométrica é igual a 80. V.A soma dos cinco primeiros termos da progressão aritmética é igual a 55. Considerando a análise das afirmativas, assinale a alternativa CORRETA:

Considere um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A, em que sen B = 3/5. Além disso, seja α um ângulo do ciclo trigonométrico tal que α pertence ao segundo quadrante e satisfaz cos α = - cos B. Analise as afirmativas a seguir. I.No triângulo ABC, a razão entre o cateto adjacente ao ângulo B e a hipotenusa é igual a 4/5. II.O valor de tan B é maior que 1. III.O ângulo α pode ser escrito, em radianos, como π - B. IV.No ciclo trigonométrico, os arcos B e α possuem senos de mesmo valor numérico e sinais iguais.  V.Em um triângulo qualquer, se dois de seus ângulos internos forem congruentes, então, como consequência da Lei dos Senos, os lados opostos a esses ângulos são iguais. Assinale a alternativa CORRETA:

Dois alarmes são programados para tocar em intervalos regulares: um a cada 18 minutos e outro a cada 24 minutos. Ambos tocaram juntos às 8h00. Deseja-se saber após quantos minutos eles voltarão a tocar simultaneamente.