Questões de Concursos Públicos - Matemática

Uma pirâmide octogonal regular tem altura 20 cm e é seccionada por um plano paralelo à base, obtendo-se uma pirâmide menor e um tronco de pirâmide. Se o volume da pirâmide menor tem 1/27 do volume da pirâmide original, determine a razão entre o volume da pirâmide menor e o tronco de pirâmide.

Observe a figura abaixo.  As circunferências de raio unitário são tangentes entre si e tangenciam os lados do paralelogramo ABCD. Determine a área do paralelogramo.

O sistema de equações nas variáveis x e y é dado por:     ,  com a e b números reais. Pode-se afirmar que, sobre o sistema: (01) em notação matricial o sistema tem a forma:   (02) se a = 1 e b = -1, então as equações do sistema representam duas retas no plano cartesiano que não se interceptam;   (04) se a ≠ 6, então o sistema tem solução única; (08) se a = - 6, então todo par de números reais é solução do sistema; (16) se a = - 6, então os gráficos das equações do sistema são duas retas perpendiculares; (32) se a = 6, então, dependendo do valor de b, o sistema pode possuir uma única, infinitas ou nenhuma solução. Das afirmações acima, pode-se dizer que são verdadeiras a sequência:

Dadas as matrizes:  a matriz X de ordem e 2 tal que C + DX = C -1, onde C -1 é a inversa de C, é?

Um grupo formado por 12 pessoas, onde temos somente dois mineiros, é dividido em 2 grupos de 6 pessoas de modo que fique um mineiro em cada grupo. Determine o número de formas de ocorrer esta divisão.

A área da região assinalada na figura é π − 1 e PABC é um quadrado, onde P é o centro da curva. A equação da circunferência é a alternativa?  

O perímetro do ΔABC onde o vértice A está no eixo x, o vértice B no eixo y e os lados  têm equações x + y = 4 e y – x = 3, respectivamente, é igual a: 

João, com uma velocidade média de 50 km/h, realiza um percurso em 4 horas, então, se ele percorrer o mesmo percurso a uma velocidade média de 100 km/h, ele gastará quantas horas?  

Maria ganhou R$ 14,00 no seu primeiro dia de trabalho e nos três dias seguintes recebeu sempre o dobro do dia anterior. Determine quanto Maria irá receber ao final dos quatro dias trabalhados? 

Lucas tinha em sua carteira uma certa quantia. Emprestou R$ 15,00 ao seu irmão Davi e agora tem R$ 65,00. Qual a quantia ele tinha inicialmente em sua carteira?