Questões de Concursos Públicos - Matemática

Considere um tabuleiro 2 × 2 como na figura a seguir. Vamos chamar cada um dos quatro quadradinhos do tabuleiro de “casa”. O tabuleiro não pode mudar de posição, em particular, não pode ser girado. A figura mostra um quadrado dividido em quatro quadrados menores por dois segmentos que se cruzam perpendicularmente. Sueli quer pintar o tabuleiro com três cores, de modo que duas casas não tenham a mesma cor quando compartilharem um lado. De quantas formas ela pode fazer isso?

A figura a seguir mostra um pentágono regular de lado 1. A figura mostra um pentágono A B C D E. O lado AB está na parte de baixo do pentágono. Os vértices do pentágono são A, B, C, D e E e aparecem na figura no sentido anti-horário. Estão desenhadas na figura duas diagonais do pentágono: AD e BE. Essas duas diagonais se encontram no ponto F. O quadrilátero BCDF está sombreado na figura. A área do quadrilátero BCDF destacado na figura é igual a:

Miguel quer medir a espessura das folhas de um livro que tem 300 páginas. Com uma régua, ele mediu a espessura do livro inteiro sem as capas: 2,7cm. Com essas informações e supondo que todas as páginas do livro têm a mesma espessura, pode-se afirmar que a espessura de cada página é, em milímetros,

Miguel quer medir a espessura das folhas de um livro que tem 300 páginas. Com uma régua, ele mediu a espessura do livro inteiro sem as capas: 2,7cm. Com essas informações e supondo que todas as páginas do livro têm a mesma espessura, pode-se afirmar que a espessura de cada página é, em milímetros,

Um grupo de amigos é formado por 6 integrantes. Sabe-se que João, José e Jonas têm o mesmo tempo de serviço registrado em carteira. Sabe-se, também, que Júlia, Joice e Jéssica têm, respectivamente, 19, 20 e 21 anos de serviço registrado em carteira. Sabendo que a média dos tempos de serviço de todos os integrantes do grupo é 21 anos, determine o tempo de serviço, registrado em carteira, que João tem.

Certa cidade conta com o atendimento de três hospitais, A, B e C, e de um estabelecimento penal, P. Sabe-se que a distância de P até B é 20% maior que a distância de P até A, e que a distância de P até C é 25% maior que a distância de P até B. Sabendo que a soma das distâncias de P até A, de P até B e de P até C é igual a 18,5 km, determine a distância de P até C, em quilômetros, e assinale a alternativa correta.

Certa unidade do sistema prisional tem encontrado algumas dificuldades por conta de constantes episódios de interrupções no abastecimento de água naquela localidade. Na busca por meios para resolver esse problema, foi feito um levantamento da quantidade total de água utilizada nessa unidade e pretende-se, a partir desse dado, construir uma caixa d’água, com a forma de um cilindro reto, apoiado sobre uma de suas bases circulares. Sobre o consumo, sabe-se que são necessários 169.560 litros de água diariamente. Sabe-se, também, que o diâmetro da base da caixa d’água é igual a 6 metros. Se a empresa de abastecimento de água assegura que é capaz de fornecer esse volume de água diariamente, apesar de diversas interrupções no decorrer do dia, determine a altura, em metros, necessária para que a caixa d’água comporte 169.560 litros de água e assinale a alternativa correta. (Use π = 3,14)

Em certa localidade, diante do brilhante trabalho da Inteligência, identifica-se uma taxa igual a 80% na captura de foragidos e procurados. Em um mesmo dia, a Inteligência determinou o paradeiro de 3 procurados, cada um em uma cidade vizinha diferente. Sabendo que a captura de qualquer um deles não altera a taxa de captura dos demais, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ser capturado ao menos um dos procurados.

Deve-se considerar que determinado retângulo possui área igual a 56,25 m², sendo que seu comprimento é igual a 12,5 m. A partir disso, esse retângulo foi dividido em dois retângulos iguais, sendo que o corte foi realizado entre os pontos médios de seus maiores lados. Cada um desses novos retângulos então foi dividido em dois triângulos retângulos, cada. Nesse sentido, qual das alternativas a seguir apresenta a soma aproximada das áreas de três desses triângulos retângulos? (Considere critérios de arredondamento e duas casas decimais). 

No alfabeto utilizado atualmente no Brasil, são 5 as vogais: A, E, I, O, U; todas as demais letras são consideradas como consoantes. Essa informação é importante para que um jovem consiga calcular a probabilidade de receber um prêmio durante uma festa junina realizada na sua escola. Uma das barracas da festa tinha uma atividade na qual se podia retirar uma bola metálica dentre 20 bolas metálicas presentes em uma urna. Cada bola metálica continha no seu interior, uma bola de plástico colorida: azul, vermelha, rosa ou verde; sendo que existia o mesmo número de bolas coloridas para cada cor. Para que fosse possível ganhar o prêmio da atividade, a pessoa deveria escolher uma das bolas metálicas que continha uma bola de plástico com cor que iniciasse seu nome com vogal. Nesse sentido, qual é a probabilidade de um jovem ganhar o prêmio nessa atividade?