Questões de Concursos Públicos - Matemática

Segundo Boyer (1974), o conjunto dos números quatérnios foi inventado 

Problemas de construção sempre foram um assunto recorrente da Geometria. A restrição tradicional ao uso apenas da régua e compasso remonta à Antiguidade (Courant, Robbins; 2000). Nos currículos atuais, essas construções são estudadas e realizadas, também, com o auxílio do software GeoGebra. Dentre os problemas a seguir, qual NÃO pode ser solucionado com régua e compasso, de acordo com Courant e Robbins (2000)?

Em Lima et al. (1999), os autores iniciam o estudo de funções exponenciais e logarítmicas por meio de exemplos envolvendo aplicações de juros compostos e a desintegração radioativa. Um professor, ao ler esse estudo, teve a ideia de iniciar uma aula realizando uma atividade com o material manipulativo, a Torre de Hanói, conforme figura a seguir. Os estudantes receberam as Torres para realizar o jogo que consiste em transferir a torre inteira de discos para um dos outros pinos, movendo apenas um disco de cada vez e nunca colocando um disco maior em cima de um menor. Para cada quantidade de discos em uma torre, existe um número mínimo de movimentos para transferir a torre de discos para outro pino. O objetivo do jogo com a Torre na aula era descobrir qual a função algébrica que relaciona o número de discos e a quantidade de movimentos desses discos. Com essa aula, o professor planejava motivar os estudantes para o estudo de qual função ensinada no ensino médio? 

Assinale a alternativa com a informação correta a respeito da resolução de equações por radicais citada em Boyer (1974). 

Um nutricionista informa que, de todas as calorias consumidas durante o dia, 30% devem vir de proteínas. Se uma pessoa consome 750 calorias de proteína por dia, qual é a soma dos algarismos do total de calorias que ela deve consumir durante o dia? 

Um jardineiro planeja criar um canteiro de flores circular com um diâmetro de 6 metros. Quantos sacos de terra, cada um cobrindo 0,5 metros quadrados, são necessários para cobrir completamente o canteiro? (Considere π = 3,1 )

Se uma pessoa começa a poupar R$100 no primeiro mês e poupa uma vez e meia a cada mês seguinte, qual será aproximadamente total poupado ao final de dois trimestres meses? 

Um grupo de estudantes planeja uma viagem de carro que tem um consumo médio de 12 km/l. Se a distância total da viagem é de - 20 - 5 ( - 100 - 44) + 26 quilômetros, quantos litros de combustível serão necessários para realizar a viagem ida e volta?

Ana e Luís planejam uma viagem de carro durante a qual precisarão dividir os custos de combustível proporcionalmente ao uso de seus carros. O carro de Ana consome 1 litro a cada 12 km, enquanto o de Luís consome 1 litro a cada 15 km. Se viajarem um total de 900 km, com 80% percorridos pelo carro de Ana e o restante pelo carro de Luís, quanto Ana pagará pelo combustível, sabendo que o preço do litro é dado em reais pela expressão numérica [ 3 x 3 - 4] - 3 + 2?

Um bairro está desenvolvendo um jardim comunitário retangular que incluirá uma área dedicada a ervas medicinais. Se o jardim tem dimensões, em metros, de α4 por α6 e a área dedicada às ervas ocupará 25% do total, qual é o tamanho da área reservada para as ervas medicinais? Considere que os valores de α4 e α6 são termos de uma progressão aritmética onde o primeiro termo e a razão é 5.