Questões de Concursos Públicos - Matemática

Um professor de matemática, ao revisar os Fundamentos de Matemática Elementar em um nível mais aprofundado, propõe a resolução da equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem:  A solução geral para esta EDO é:

A professora de artes, Sônia, está organizando uma oficina de fabricação de velas artesanais. Ela usará moldes em formato de cone reto. Cada molde possui 12 cm de altura e um raio da base de 5 cm. Qual é o volume de parafina, em cm3, necessário para encher completamente um desses moldes? (Considere π ≈ 3,14).

 A escala Richter, usada para medir a magnitude de terremotos, é uma escala logarítmica. A magnitude M é dada por onde E é a energia liberada pelo terremoto e E0 é uma constante (energia de referência). Um professor de geografia está explicando aos seus alunos que o terremoto A teve magnitude 8, e o terremoto B teve magnitude 6. Quantas vezes mais energia o terremoto A liberou em comparação com o terremoto B?

Em uma turma de nivelamento de cálculo para futuros professores, há 30 alunos. Destes, 15 são homens e 15 são mulheres. Sabe-se que 10 dos homens e 5 das mulheres da turma são destravaram a matemática (ou seja, já têm facilidade com a matéria). O professor responsável irá sortear um estudante dessa turma para resolver um desafio no quadro. Qual é a probabilidade de que o estudante sorteado seja mulher OU tenha facilidade com a matéria? 

Um assistente de execução fiscal precisa calcular o valor de uma multa. O cálculo envolve a expressão numérica a seguir, a qual indica que o valor da multa é:

Joana precisa preparar uma solução desinfetante. Sabe-se que 5 litros de água são necessários para diluir 200 ml do produto concentrado. Se ela precisa preparar 12 litros da solução, quantos mililitros do produto concentrado serão necessários? 

O custo mensal C (x) de operação de um setor de fiscalização é dado pela função a seguir, onde x é o número de processos analisados no mês. Se o custo total em um determinado mês foi de R$ 1.500,00, quantos processos foram analisados? C (x) = 500 + 2,5x

Um reservatório de água tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões internas: 2 metros de comprimento, 1 metro de largura e 0,5 metro de altura. Qual é (em litros) o volume máximo de água que esse reservatório pode armazenar? 

A figura abaixo apresenta um triângulo ABC que é retângulo em A, o ângulo B mede 60° e o lado AB mede 4 cm. Nessas condições, qual é a medida (em cm) do lado AC?                                                            

Um auxiliar de veterinário registrou o peso (em kg) de 5 cães resgatados: 12, 15, 18, 10 e 20. Qual é o peso médio (em kg) desses cães?