Questões de Concursos Públicos - Matemática

No conselho de classe da escola ‘Prodígios’ a coordenadora pedagógica analisou as notas de um aluno em todas as disciplinas nos 4 bimestres do ano letivo. A tabela abaixo mostra as médias bimestrais das disciplinas que o aluno teve os piores desempenhos.  A quinta menção é considerada a média final, somando as medias dos bimestres e dividindo por 4. Calculando a quinta menção de cada disciplina a menor é representada por:

Uma pesquisa realizada com 2500 expectadores mostrou que dos programas A, B e C, o preferido foi o programa A, como disposto no gráfico.                                                                                              Sabendo que 1110 pessoas representam o setor A no gráfico, o ângulo formado por esse setor é aproximadamente:

Seja N um número inteiro. Tem-se, necessariamente, que N3 é

Em uma região, o número de crimes ocorridos em 2023 aumentou em 150% relativamente ao número de crimes ocorridos em 2022. Em 2024, no entanto, o número de crimes ocorridos voltou a ser igual ao número de crimes ocorridos em 2022. Portanto, de 2023 para 2024, o percentual de queda do número de crimes, relativamente ao número de crimes ocorridos em 2023, foi 

Em um grupo formado for 8 suspeitos, sabe-se que apenas 3 são culpados. Escolhendo-se ao acaso 2 suspeitos nesse grupo, a probabilidade de que apenas um deles seja culpado é

Inicialmente, um robô se encontrava em um ponto A do plano cartesiano. Ele caminhou 10 metros em linha reta e parou em um ponto B. Sobre o ponto B, ele fez um giro de 60º no sentido anti-horário, em torno de seu próprio eixo e, em seguida caminhou em linha reta por mais 10 metros. Ele repetiu essa sequência mais algumas vezes, até o instante em que retornou ao ponto inicial A. A figura a seguir apresenta diferentes momentos do movimento do robô. A medida da área da região limitada pela trajetória do robô, em metro quadrado, é mais próxima de

Para um dado número real k, considere o triângulo do plano cartesiano xy cujos vértices são os pontos A(k,7), B(3,1) e C(9,1). A soma de todos os valores de k para os quais ABC é um triângulo retângulo é

Retas tangentes a uma circunferência tocam em apenas um ponto na circunferência. A interseção entre o raio e uma dessas retas no ponto de tangência fornece um cruzamento perpendicular.       Na ilustração acima PQ e QR são segmentos tangentes a circunferência de raio r e centro O. Se r e PQ medem 8 cm e 10 cm respectivamente, a distância aproximada entre os pontos P e O é: 

Joana economizou R$ 20,00 todos os meses durante todo seu ensino médio (contando todos os meses do ano) para fazer uma viagem de formatura. Ela pretende comprar um pacote de viagem que está em oferta com 10% de desconto, mas o valor que ela conseguiu somar cobriu apenas 80% do preço promocional. Quanto custa o pacote no valor original? 

Três equipamentos de manutenção passam por revisões periódicas. O primeiro é revisado a cada 12 dias, o segundo a cada 18 dias e o terceiro a cada 30 dias. Considerando que todos foram revisados no mesmo dia inicial, após quantos dias ocorrerá novamente uma revisão simultânea dos três equipamentos?