Questões de Concursos Públicos - Matemática

Em um grupo de 144 praticantes de futebol, alguns também praticam natação, alguns também praticam voleibol e alguns praticam as três modalidades. Nesse grupo, a razão entre o número dos que praticam voleibol e o número dos que praticam natação é igual a 3/5. Entre aqueles que praticam exatamente duas das modalidades, a razão entre o número dos que praticam voleibol e o número dos que praticam natação é igual a 1/3. Sabendo que é 5/9 a razão entre o número dos que praticam as três modalidades e o número dos que praticam uma única modalidade, o número de pessoas que praticam apenas futebol excede o número dos que praticam apenas voleibol e futebol em

Ana, Beto e Carlos prepararam 700 pastas para serem distribuídas em um congresso. Ana preparou um mesmo número de pastas por dia durante 4 dias. Beto trabalhou nessa tarefa por 5 dias, tendo preparado, por dia, 8 pastas a menos do que a produção diária de Ana. Carlos preparou um total de pastas igual a 2/5 do total preparado por Ana e Beto. A diferença dos números de pastas preparadas entre o que mais produziu e o que menos produziu nessa tarefa é igual a

Com a chegada de certo número de novos funcionários, uma empresa passou a ter 60 funcionários no total. Cada um dos novos funcionários teve um encontro de orientação com cada um dos funcionários veteranos, o que resultou em 416 encontros. Sabendo que o número de novos funcionários é menor do que o número de funcionários veteranos, quantos encontros teriam acontecido se o número de funcionários novos tivesse sido 2 a menos.

Um centro de tecnologia processou em um mesmo computador os resultados de 3.300 testes relativos a uma pesquisa, alguns denominados de teste A, e os demais, de teste B. Esse computador processou esses testes ininterruptamente por 52 horas e 30 minutos, sendo que o tempo de processamento de cada teste A era de 1 minuto e 4 segundos, e de cada teste B era de 49 segundos. A diferença entre os números de testes A e B dessa pesquisa é igual a

Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2 ; a região R3, que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm2 de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura. (Arquivo pessoal; imagem usada com autorização) Sabendo que a área da região R2 excede em 3 cm2 a área da região R1, a medida da hipotenusa AB é igual a

No plano, o octógono não convexo ABCDEFGH tem perímetro igual a 80 cm. No interior desse octógono, estão os pontos P e Q, tais que AQGH e BQFP são quadrados e CDEP é um retângulo, conforme mostra a figura. (Arquivo pessoal; imagem usada com autorização) Sabendo que os perímetros do quadrado AQGH e do retângulo CDEP são iguais, a área do quadrado BQFP é

Em um museu, chegaram grupos de turistas das cidades A, B e C, cada grupo com o mesmo número de pessoas. Cada grupo foi dividido em subgrupos, cada subgrupo recebendo um guia para orientação. Com os turistas da cidade A, um subgrupo ficou com 12 pessoas, e os demais subgrupos ficaram com 8 pessoas cada. Com os turistas da cidade B, dois subgrupos ficaram, cada um, com 6 pessoas, e os demais subgrupos ficaram com 18 pessoas cada. Com os turistas da cidade C, três subgrupos ficaram, cada um, com 4 pessoas, e os demais subgrupos ficaram com 24 pessoas cada. Sabendo que cada um dos grupos iniciais dessas cidades tinha mais de 300 e menos de 400 pessoas, o número de guias alocados para os subgrupos formados com esses turistas foi

Em determinado ano, do dia da inauguração de uma loja, no mês de novembro, até o dia 14 de dezembro, a média do número de capinhas de celular que foram vendidas por dia foi igual a 32. No dia 15 de dezembro, a loja vendeu certo número de capinhas, de maneira que a média do número de capinhas vendidas desde a inauguração passou a ser igual a 35. No dia 16 de dezembro, a loja vendeu 25 capinhas a menos do que vendeu no dia anterior, e a média do número de capinhas vendidas desde a inauguração passou a ser igual a 37. Sabendo-se que essa loja funciona todos os dias, sua inauguração foi no dia Dado: (o mês de novembro tem 30 dias)

André está fazendo o controle de suas despesas mensais com itens não essenciais. Para isso, ele recuperou os registros dos valores mensais gastos com esse tipo de despesa nos 5 meses anteriores, que foram R$ 475,00, R$ 510,00, R$ 505,00, R$ 448,00 e R$ 434,00; ele se perguntou, então, qual o valor X (em reais) que deveria gastar no mês atual, com itens não essenciais, de modo que a média aritmética simples dos gastos mensais nos últimos 6 meses, com itens não essenciais, fosse igual a R$ 400,00. Feito corretamente esse cálculo, André obteve para X o valor de

O setor de entregas de uma loja de produtos de limpeza comprou algumas caixas de papelão, algumas pequenas, e as demais grandes, num total de 56 caixas, de modo que fossem 5 caixas pequenas para cada 3 caixas grandes. Cada caixa pequena acomoda, no máximo, 8 frascos de produto de limpeza, e cada caixa grande, no máximo 12 frascos. Se a empresa usar todas as caixas compradas de acordo com a capacidade máxima de cada uma, o número total de frascos acomodados nas caixas será igual a