Questões de Concursos Públicos - Estatística

Seja o modelo Yi = aXi + εi , com E[εi ] = 0, Var εi = ???? 2KXi e cov(εi , εj) = 0, i ≠ j para i = 1,2, … , n., qual o estimador de mínimos quadrados para o parâmetro α e sua respectiva variância? 

A tabela de análise de variância para um modelo de regressão linear simples, y = β0 + β1X + ε, para uma amostra de 50 observações é:  As estimativas dos parâmetros e suas respectivas estatística para o teste cujos parâmetros são nulos são: β 0 = 0; t = 0 e β 1 = 10; t = 15,5. Os valores de a, b, c e d, respectivamente, são, aproximadamente:

Com relação à técnica multivariada de agrupamento, identifique a alternativa incorreta.

Com relação à técnica multivariada de componentes principais, avalie as seguintes afirmativas. 1) O método de componentes principais não é invariante a mudanças de escala. 2) A técnica de componentes principais consiste em uma transformação ortogonal dos eixos coordenados do sistema multivariado, buscando as orientações de menor variabilidade. 3) A análise de componentes principais consiste em reescrever as variáveis originais em novas variáveis denominadas componentes principais, através de uma transformação de coordenadas. 4) A análise de componentes principais está relacionada com a explicação da estrutura de covariância por meio de poucas combinações lineares das variáveis originais em estudo. Estão corretas, apenas:

Considere Y = custos de um projeto, X = duração, em dias, do projeto. Para uma amostra com 102 observações, obteve-se: O modelo de regressão linear simples ajustado e o custo estimado para 7 dias do projeto são: 

Considerando as diversas técnicas de análise multivariada, identifique a alternativa incorreta.

Analise as seguintes afirmativas a respeito de duas variáveis aleatórias, X e Y. 1) Se X e Y são independentes, então V(X+Y) = V(X) + V(Y). 2) Se V(X+Y) = V(X) + V(Y), então X e Y são independentes. 3) Se a cov(X,Y) = 0, então X e Y são independentes. 4) Se X e Y são independentes, então a cov(X,Y) = 0. 5) Se X e Y seguem a distribuição normal e são independentes, então o coeficiente de correlação entre X e Y é nulo.  Estão corretas, apenas:

Considere a seguinte distribuição de probabilidade da variável aleatória X: Suponha que a probabilidade de X ser maior que 3 é 1/22. Qual o valor esperado da variável aleatória X? 

A variável aleatória X tem a seguinte densidade de probabilidade:777  Determine a média, a moda e a mediana, respectivamente. 

Em uma cidade, a quantidade de pessoas contaminadas por covid-19 é 8 em cada 10 pessoas. Uma sala de aula de uma universidade dessa cidade tem 15 estudantes. Nesta sala, o número esperado de estudantes contaminados por covid-19 e sua variância são: