Questões de Concursos Públicos - Estatística

Suponha que E e F sejam eventos independentes em um experimento aleatório, com probabilidade de E ocorrer igual a 0,40 e a probabilidade de E ou F ocorrerem igual a 0,58. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir. I. A probabilidade de E e F ocorrer é 0,12. II. A probabilidade de F ocorrer é 0,30. III. A probabilidade de nem E e nem F ocorrerem é 0,42. IV. A probabilidade de apenas E ocorrer é 0,28. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Em uma empresa, 30% dos funcionários estão no setor A, 50% estão no setor B e o restante no setor C. Entre os funcionários do setor A, 20% deles têm curso superior, enquanto no setor B esse percentual é de 10%, e no setor C é de 40%. Se um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, não tiver curso superior, a probabilidade de ele ser do setor B é de: 

A quantidade de itens produzidos diariamente (X), em uma indústria, varia em torno da média de 20 itens com variância igual a 9. Sabendo que o custo (Y) para produzir cada item é determinado pela função linear Y = 5X + 50 (em unidades monetárias), o coeficiente de variação do custo, dado pela razão percentual entre o desvio-padrão e a média, é:

Um auditor estima que 20% dos registros financeiros contenham erros de cálculos. Considerando uma amostra aleatória de 10 registros financeiros independentes, a probabilidade de a quantidade de registros com erros na amostra ser menor que a média esperada de registros com erros é: Dados: 0,89 ≈ 0,13

A tabela a seguir mostra a média e a variância para três amostras, X, Y e Z, de diferentes tamanhos. Se as três amostras forem combinadas em uma única amostra com as 21 observações, a variância dessa nova amostra será:

Uma agência de automóveis realizou um estudo, entre seus clientes, para avaliar a associação entre o nível de escolaridade e a preferência por carro popular. A partir das respostas de uma amostra aleatória de 60 clientes, foram obtidos os resultados a seguir.  Considerando que um teste qui-quadrado de independência deve ser usado para testar as hipóteses nula H0 versus a alternativa H1 com nível de significância de α = 5%, analise as afirmações a seguir (use uma casa decimal nos cálculos). I. A estatística de teste é igual a 5,7. II. A hipóteses testadas são H0: “preferência por carro popular e nível de escolaridade estão associados” versus H1: “preferência por carro popular e nível de escolaridade não estão associados”. III. A região de rejeição de H0 usa um valor crítico obtido da distribuição qui-quadrado com 3 (= L x C – 1) graus de liberdade, onde L = número de linhas e C = número de colunas na tabela. IV. A hipótese nula H0 deve ser rejeitada se o valor da estatística de teste for menor que o valor crítico do teste obtido de uma distribuição qui-quadrado. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 

Uma fábrica de alimentos precisa garantir que 10% de suas embalagens de macarrão espaguete tenham peso menor que 494,8 gramas. Supondo que, no processo de empacotamento, o peso das embalagens de macarrão segue a distribuição normal com média de 500 gramas e variância desconhecida, pode-se dizer que o valor da variância dos pesos necessário para que o processo garanta a exigência da fábrica é: Dados: Para Z com distribuição normal padrão, considere as probabilidades:
• P(Z ≤ 1,3) ≈ 0,90;
• P(Z ≤ 1,6) ≈ 0,95;
• P(Z ≤ 2,0) ≈ 0,98.

As vendas mensais realizadas pelos representantes comerciais de uma empresa seguem a distribuição normal, com média de 50 mil reais e desvio-padrão de 10 mil reais. Selecionando ao acaso quatro representantes dessa empresa, e supondo que suas vendas sejam independentes, a probabilidade da soma dessas vendas estar no intervalo de 170 a 230 mil reais é: Dados: Para Z com distribuição normal padrão, considere as probabilidades:
• P(Z ≤ 0,75) ≈ 0,77;
• P(Z ≤ 1,5) ≈ 0,93.

Uma pizzaria recém-inaugurada quer realizar um estudo com o objetivo de estimar a média de gastos dos clientes no estabelecimento. A pizzaria deseja que o erro de estimação não seja maior que 20% do desvio-padrão dos gastos. Considerando um nível de confiança de 90% nos resultados, a menor quantidade de clientes que deve ser escolhida em um esquema de amostragem aleatória simples é: Dados: Para Z com distribuição normal padrão, considere as probabilidades:
• P(Z ≤ 1,3) ≈ 0,90;
• P(Z ≤ 1,6) ≈ 0,95;
• P(Z ≤ 2,0) ≈ 0,98.

Uma seguradora de carros realizou um estudo para estimar o gasto médio por carro que a empresa paga nos consertos dos veículos sinistrados. Com uma amostra aleatória simples de 36 clientes que utilizaram o seguro no último mês, foi possível obter o seguinte intervalo de confiança de 99% para o valor médio (M, em mil reais) do conserto: 9,8 ≤ M ≤ 20,2 Dados: Para Z com distribuição normal padrão, considere as probabilidades:
• P(–1,6 ≤ Z ≤ 1,6) ≈ 0,90;
• P(–2,0 ≤ Z ≤ 2,0) ≈ 0,95;
• P(–2,6 ≤ Z ≤ 2,6) ≈ 0,99. Se o intervalo precisasse ser recalculado para um nível de confiança de 95%, ele seria: