Questões de Concursos Públicos - Estatística

Sejam X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória  de isto é, fx(x) =  Para n suficientemente grande, a distribuição amostral de  é:

O peso do prato feito no restaurante universitário segue uma distribuição normal com média 620 g e variância 121 g. Considerando que P (Z ≤ 1,65) = 0,95, para  Z ∼ N (0,1), o tamanho da amostra necessária, para que se tenha P (618 <  < 622) = 0,90, é

Sejam X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de X, com função de densidade de probabilidade fx(x) =  Assim, uma estatística suficiente para θ é

Foi extraída uma amostra aleatória de 16 observações de uma população normal com variância 256. Um estatístico deseja testar as seguintes hipóteses nessa população: Considerando que P (Z ≤ 2,32) = 0,99; P (Z ≤ 1,65) = 0,95; P (Z ≤ 1,5) = 0,93, e P (z ≤ 1,28) = 0,90 para  com região crítica  a probabilidade do erro tipo I é igual a

Um estatístico foi contratado para conduzir um teste de hipóteses acerca de uma certa máquina de encher garrafas de mel. Sabe-se que o volume de enchimento dessa máquina é normalmente distribuído. Se a variância do volume de enchimento (σ2) exceder 0,1 ml2  uma porcentagem alta de garrafas será descartada. Uma amostra aleatória de 20 garrafas foi selecionada pelo estatístico e foi obtida uma média amostral de 494 ml e uma variância amostral de 0,15 ml2. Para conduzir o teste de hipótese, a estatística de teste utilizada por esse estatístico é:

Em uma instituição de ensino, o tempo de realização de uma determinada tarefa de alunos bolsistas é distribuído de maneira, aproximadamente, normal. Uma amostra aleatória de 16 bolsistas forneceu uma média dos tempos de 140 minutos e um desvio padrão de 12 minutos.  Considerando que P (T ≤ 1,753) = 0,95 e P (T ≤ 2,132) = 0975, em que T segue uma distribuição t-Student com 15 graus de liberdade, para a média de tempo de realização de todos os bolsistas que realizem essa determinada tarefa, o intervalo de confiança bilateral de 95% é:

O estimador de mínimos quadrados de β é:

Considerando que ta;b e Za são os quantis das distribuições t-Student e normal padrão, respectivamente, o intervalo de 95% de confiança para β é

O ajuste para o modelo produziu as estimativas β0 = 2, 43 e β1 = 0,2. Para a estimativa do coeficiente associado à variável explicativa do modelo, a melhor interpretação é que um acréscimo de uma unidade no número de acessos na página virtual da disciplina proporciona, em média, um

Os graus de liberdade da distribuição qui-quadrado da variável aleatória  sendo S QRegressão a soma de quadrados da regressão, é igual a