Questões de Concursos Públicos - IF Sul Rio-Grandense - 2021 - IF Sul Rio-Grandense - Professor - Matemática

Analise a figura ao lado. Sabendo que o segmento AD mede 8cm, quanto mede a hipotenusa do triângulo ABC ?

A distância da reta r: ⎩⎪⎨⎪⎧​x=−1−2ty=3+tz=2−t​ até o plano π:x+3y+z−2=0 é igual a

A excentricidade da hipérbole de equação x2−4y2−6x−16y−43=0 tem valor igual a

Considere o sólido definido acima do plano xy, fora do cone z=x2+y2​ e dentro da esfera x2+y2+z2=4 . O volume desse sólido pode ser calculado através da integral tripla em coordenadas esféricas. Qual das expressões abaixo possibilita esse cálculo?

Considere duas urnas. A urna A contém 3 bolas vermelhas e 5 bolas azuis, e a urna B contém 5 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Uma bola é retirada da urna A e colocada sem ser vista na urna B. Em seguida, retira-se aleatoriamente uma bola da urna B. Qual é a probabilidade dessa última bola retirada ser azul?

A transformada de Laplace da função  , onde  corresponde a um impulso unitário em  = 2 , é dada por

Seja o campo vetorial F (x,y)=xyi+2x j​ e a curva orientadaC: r (t) =t i +t2 j​ (−2≤t≤1) , então o valor da integral de linha de F ao longo da curva C é igual a

O resultado do cálculo da integral complexa ∮c​ z2+13z+5​dz onde C é a circunferência ∣z+2i∣=2 é dado por

Uma câmera de monitoramento está a 12m de uma rodovia que segue em linha reta por um longo trecho. A câmera focaliza um veículo em fuga, como mostra a figura ao lado. Se o veículo estiver a uma velocidade de 30m/s , quando estiver a 16m do ponto da rodovia mais próximo da câmera, quão rápido deve variar o ângulo da câmera naquele instante para que ela se mantenha apontada para o veículo?

Considere a função de duas variáveis f(x,y)=2x2+y2−3xy+y−5 . Em relação a essa função, é correto afirmar que