Questões de Concursos Públicos - IF-RS - 2016 - IF-RS - Professor - Matemática

Classifique as afirmações em Verdadeiras (V) ou Falsas (F): ( ) Duas retas são perpendiculares se os seus coeficientes angulares são inversos. ( ) Duas retas de equações a1x + b1y + c1 = 0 e a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas se, e somente se, . ( ) Por um ponto não pertencente a um plano passam infinitas retas paralelas ao plano. ( ) As coordenadas do baricentro de um triângulo correspondem as médias aritméticas das coordenadas de A, B e C. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

Sejam g:[o, + ∞) ➡ R  , f:[0, +∞) tais que g(t) = cos (at) e f(t) = eat com a  uma constante real. Sabendo que L{g(t)}(s) =  com s > 0 é a transformada de Laplace da função g(t) = cos(at), qual das alternativas abaixo corresponde a transformada de Laplace da função h:[0, +∞) ➡ R, dada por h(t) = 5cos(at) - eat?

Segundo EVES (1997, p.98) “Admite-se geralmente que os primeiros passos no sentido do desenvolvimento da teoria dos números e, ao mesmo tempo, do lançamento das bases do futuro misticismo numérico, foram dados por Pitágoras e seus seguidores movidos pela filosofia da fraternidade”. Nesta perspectiva, em 1866 o italiano Nicolo Paganini analisou o par de números naturais x = 1184 e y = 1210 por meio de seus divisores. Após tal análise, Nicolo Paganini inferiu que x e y são números _____________. Assinale a alternativa que apresenta a palavra que preenche CORRETAMENTE a lacuna:

De acordo com Bairral (apud FIORENTINI e NACARATO, 2005, p.53), desde “a publicação dos Standars (NCTM, 1989) para o currículo de matemática e, mais recentemente, dos Parâmetros Curriculares Nacionais no Brasil (1997, 1998), a geometria surge como um dos temas relevantes, depois de ter sido praticamente abandonada durante muito tempo, por influência do movimento da matemática moderna. Nessas diretrizes curriculares são evidenciadas as experiências com a geometria escolar e a importância dos conceitos geométricos para:”. Assinale as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo: ( ) buscar a formação integral do aluno. ( ) promover mudanças qualitativas no processo de ensino-aprendizagem de matemática. ( ) superar a insegurança do professor. ( ) evitar práticas que gerem agitação em sala de aula. ( ) apoiar a prática pedagógica.

Sabe-se que a equação 3x3 + 9x2 + kx - 1 = 0admite duas raízes opostas entre si. Nessas condições, o número real k é igual a:

Dada a equação diferencial y'=(y-2)(y-3), considere as seguintes afirmações: I. y=2 e y=3 são soluções da equação. II. Uma solução y=y(x) na sub-região do plano xy definida pela desigualdade 2

A Apenas I e IV são verdadeiras.

B Apenas III e IV são verdadeiras.

C Apenas I, III e IV são verdadeiras.

D Apenas I, II e III são verdadeiras.

E I, II, III e IV são verdadeiras.

Uma pirâmide reta de altura 10 cm e base quadrada de lado l é interseccionada por um plano paralelo à base e distante 2 cm a partir do vértice. Considerando que a área da secção plana determinada pela intersecção do plano com a pirâmide é a metade da área da base, pode-se afirmar que o volume do tronco de pirâmide gerado é:

Sobre a interpolação e ajuste de curvas julgue os seguintes itens: I. Para um conjunto de (n+1) pontos (xi,yi), i = 0,1,2, ... , n distintos, isto é, xi ≠ xj para i ≠ j existe um único polinômio P(x) grau não maior que n, tal que i i P(xi) = yi para todo i. II. Conhecidos (n+1) pontos (xi,yi), i = 0,1,2, ... , n distintos ao fazer a interpolação polinomial o determinante da matriz de coeficientes sempre será não nulo. III. Para x0 ∈ [, ] as funções f(x) = sen(x) e g(x) = x possuem valores semelhantes, ou seja, f(x0) ≈ g(x0). Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Considere o conjunto dos vetores em 3, S = {v1, v2, v3, v4} tal que v1 = (1, 1, 1), v2 = (1, 1, a), v3 = (0, 1, b) e v4 = (1, 0, 1). Considere as afirmações: I. ∀ a,b ∈ o conjunto S é linearmente dependente. II. a = 1 e b = 0 é um par de números reais que faz com que S não gere o espaço vetorial 3. III. Para a = 0 e b = 1, v2 é combinação linear de v3 e v4. Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Considere no plano cartesiano o triângulo de vértices A =(-3,0), B =(0,5) e C =(5,0). A função quadrática f (x) que interpola os pontos mencionados é: