Questões de Concursos Públicos - IF-PI - 2016 - IF-PI - Professor - Matemática

Certa Instituição Financeira decidiu que em todas as transações realizadas em seus caixas eletrônicos será exigida a digitação de um código de acesso, que será gerado automaticamente pelo sistema, formado por uma sequência de três letras em que o usuário vai digitar na tela do caixa eletrônico para autorizar a transação. Quantos códigos de acesso podem ser gerados, sabendo que podem ser utilizadas quaisquer das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa e que não podemos ter letras consecutivas repetidas?

A partir do retângulo ABCD de lados AB = 4 e BC = 2, mostrado na figura abaixo, desenham-se uma circunferência (com raio BC e centro em B) e a mediatriz do lado BC. Sendo P, no interior do retângulo ABCD, o ponto de interseção entre a circunferência e a mediatriz de BC e Q o ponto de interseção entre a circunferência e o lado AB do retângulo, determine a medida do ângulo QPC.

ABC é um triângulo retângulo em que um dos ângulos agudos é 30o e a hipotenusa mede 9 cm. A mediatriz da hipotenusa intersecta dois lados do triângulo ABC nos pontos M e N. Qual a medida do segmento MN?

Na figura abaixo, têm-se quatro semicírculos, o maior deles tem centro em O e diâmetro AB = a. Sabe-se, ainda, que O, M e N, centros dos outros três semicírculos, são pontos médios de AB, AO e OB, respectivamente. Qual a área delimitada pelo triângulo AOP destacado na figura?

Considerando um cubo de volume 512 cm3, em seguida considere um octaedro com seus vértices localizados nos centro das faces do cubo, podemos afirmar que o volume desse octaedro é, em cm3:

A média de idade dos 6 jogadores de um time de handebol é 27 anos, ao substituir 4 jogadores a média caiu para 23 anos. A média dos jogadores que saíram supera a dos jogadores que entraram em:

Dado um cubo de aresta 8cm e em cada vértice coloca-se uma esfera de diâmetro 8 cm, sendo o centro dessas esferas os vértices do cubo. Com base nas informações, o volume das esferas que fica exterior ao cubo é, em cm³

Num vestibular para os cursos de medicina e odontologia, compareceram 260 candidatos às vagas de medicina e 200 para odontologia. A nota média geral foi de 70 pontos, quando foram considerados somente os candidatos a dentista, a nota média foi de 80 pontos. A nota média dos concorrentes às vagas de medicina foi aproximadamente de:

As retas t e u são perpendiculares, u é tangente a parábola y= x²-x+2, a reta t é representada por y= x. A equação de u é:

Seja a P.A formada pelos números reais (x,y,z). O inverso da média aritmética dos inversos de x e de z vale: