Questões de Concursos Públicos - Itame

Qual dos seguintes NÃO pode ser expresso como um número natural:

Um saco contém 20 maçãs, sendo 8 vermelhas e 12 verdes. Qual a probabilidade de, sem olhar, escolher uma vermelha, devolvê-la ao saco e depois tirar mais duas maçãs, ambas vermelhas?

A diferença entre a altura de um hexágono regular de lado L e o raio de um círculo circunscrito a este hexágono é:

Lembrando que a raiz quadrada não é nada mais que elevar a 1/2 e que, portanto, as mesmas regras de manipulação de potências se aplicam a ela, como é possível simplificar a expressão a seguir?

Qual a razão entre o volume de um cone de altura h e raio R e um prisma com mesma altura e base hexagonal regular de lado R?

A trajetória de uma bala de canhão é sabidamente parabólica. Uma certa bala de canhão estava a 30 metros de altura sobre um observador de altura desprezível no chão e atingiu o ápice de sua trajetória a 50 metros de altura, sobre uma marca no chão a 40 metros do observador. Em um eixo desenhado entre o observador e esta marca, onde a bala de canhão pode se encontrar com altura igual a 0?

Se y = x³ = 3x² - 10x, e se 0 = y/(2 - x), quanto é a soma dos possíveis valores de x?

A número áureo φ é definido pela razão: Para quaisquer a e b reais positivos. E pode ser representado algebricamente como:

Um empréstimo foi feito a juros mensais de 3% e por muito tempo a dívida foi se acumulando sem que nenhuma de suas parcelas tenha sido quitada, até que esta se tornou 16 vezes maior que o empréstimo inicial. Sendo log2(10) = 3,32, e log2(103) = 6,69, quantos meses se passaram?

Um famoso desafio de lógica é o problema de Monty Hall, em que um apresentador de TV esconde um prêmio atrás de uma de três portas, e pede que um convidado escolha uma das portas. Se este acertar a porta que contém o prêmio, o leva para casa. O apresentador, ao invés de deixar que o convidado simplesmente escolhesse uma das portas e tivesse 1/3 de probabilidade de levar o prêmio, abria uma das portas sem prêmio, depois de o candidato ter anunciado qual porta escolheria, mas antes de abrir a porta escolhida. Então, frente a apenas duas portas em que o prêmio poderia ser encontrado, o convidado tem a oportunidade de refazer sua escolha, e abrir a porta que escolheu em primeiro lugar ou abrir a outra porta fechada. Um convidado atento às implicações destas regras pode perceber que uma das escolhas aumenta sua probabilidade de sucesso. Em um problema modificado, qual seria o número de portas tal que a probabilidade de um convidado inteligente vencer seja menor ou igual a 10%, dado que o apresentador abra duas portas para ajudá-lo?