Questões de Concursos Públicos - INSTITUTO AOCP

O procedimento usado na tentativa de identificar automaticamente o modelo mais adequado a uma série temporal é ajustar muitos modelos e verificar aquele que tem o menor desvio segundo alguns critérios. Os critérios comumente usados são:

São procedimentos gráficos usados no estudo da variabilidade de processos de produção industrial:

Atualmente, existe entre empresas montadoras e seus fornecedores acordos de garantia de qualidade, fixando zero defeitos nos lotes de peças enviados do fornecedor para a montadora. Um meio termo entre a inspeção 100% e nenhuma inspeção é a inspeção por amostragem para aceitação de lotes ou, simplesmente, amostragem de aceitação de lotes. A execução da inspeção por amostragem é feita a partir de um plano de amostragem pré-estabelecido segundo alguns critérios. Então, se de acordo com certo plano para sentenciamento de um lote de tamanho N forem tomadas n peças que serão classificadas em conformes e não conformes, a distribuição de probabilidade usada na definição do plano é a

No controle de qualidade de um processo industrial, a frequência de tomadas de amostras de tamanho n = 5 para uma carta é definida em função do comprimento médio da corrida, ARL, e do estoque de peças já produzidas que estão na caixa de Kanban. Se, em geral, ficam na caixa 150 peças antes da montagem na sequência da linha de produção e o ARL é 1,111, pode-se adotar a tomada de uma amostra de tamanho n = 5 a cada

No controle de qualidade de um processo industrial, o comprimento médio da corrida (sequência de amostras tomadas) até se detectar uma mudança de kσ na média do processo é chamado de ARL. O ARL depende do risco β, que é a probabilidade da carta não detectar a mudança na primeira amostra tomada após a variabilidade anormal se instalar. Então, se a chance da carta de controle não detectar a mudança na primeira amostra, após essa mudança se instalar, é de 0,07051, o valor do ARL é

O valor da probabilidade de uma carta não detectar a mudança de um σ na primeira amostra após uma variabilidade anormal se instalar em certo processo é β = 0,7775 (erro β). Então, a probabilidade dessa mudança de um desvio padrão ser detectada somente na quarta amostra tomada após a variabilidade anormal se instalar é

No planejamento de uma carta de controle, é necessário especificar o tamanho da amostra que será tomada sistematicamente do processo de produção, bem como a frequência da amostragem. Em uma Curva Característica de Operação, CCO, é fácil ver que amostras com tamanhos maiores facilitarão a tarefa de detectar aumentos ou diminuição na média do processo. Considere a CCO para carta de controle  a três desvios padrões, com desvio padrão σ suposto conhecido. Se a média do processo salta do valor de controle μ0, para outro valor μ1 = μ0 + kσ, a probabilidade da carta não detectar esta mudança na primeira amostra após esta ocorrência é chamada de risco β (ou erro β) e é dada por

A detecção de pontos com grande influência no ajuste de um modelo linear aos dados, Y = , é feita usando-se a denominada matriz chapéu H. No caso de se considerar apenas os valores das variáveis explicativas Xi i= 1, 2, ..... , p-1, trabalha-se com os elementos da diagonal principal. Então, a matriz chapéu é dada por:

Os problemas que podem surgir no ajuste de um modelo linear aos dados da variável resposta (Y) contra as variáveis explicativas (X1, X2, ...., Xp-1) são de natureza diferente, podem ser causados de formas diferentes e têm consequências também deferentes. É possível agrupar esses problemas em quatro (4) grupos importantes. São eles:

Para se medir a adequação do ajuste de um modelo de regressão linear a um conjunto de dados relacionando a variável resposta yi com as p - 1 variáveis explicativas xij j = 1, 2, ..... , p - 1 e i = 1, 2, .... , n observações, deve-se comparar a Soma de Quadrados da Regressão (SQRegr) com a Soma de Quadrados Total (SQT) obtendo-se o coeficiente de correlação