Questões de Concursos Públicos - IMPARH

O sistema de equações  tem solução real. Podemos afirmar a respeito das constantes a e b, que:

A bruxa Mafronilda está fazendo feitiços. Para isso, ela usa seus ingredientes especiais: rabos de calango, asas de morcego e orelhas de cassaco. Sempre que ela tem três rabos de calango, ela os transforma em uma asa de morcego. Sempre que ela tem três asas de morcego, ela as transforma em uma orelha de cassaco. Sempre que ela tem três orelhas de cassaco, ela as transforma em um rabo de calango. Se ela começou com 5 rabos de calango, 5 asas de morcego e 1 orelha de cassaco, com o que ela ficou depois de fazer todos os feitiços possíveis? 

Dois números inteiros positivos são tais que sua soma é igual ao seu produto. Com isso, podemos concluir sobre esses números, que:

O mágico Chocoleudo tem uma cartola mágica que duplica a quantidade de chocolates colocados nela. Por exemplo, se Chocoleudo coloca 2 chocolates na cartola, ele retira 4 chocolates. Um dia, Chocoleudo colocou um certo número de chocolates na cartola, depois retirou o dobro, comeu 2 chocolates e colocou o que restou de novo na cartola. Retirou o dobro, comeu 4 chocolates e colocou os que sobraram de novo na cartola. Retirou o dobro, comeu 8 e ficou sem nenhum. Com quantos chocolates Chocoleudo começou?

Os números α e b são raízes da equação 7x2 − 57x + 114 = 0 O valor da expressão 1/α  + 1/b é:

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 2026 e um dos seus catetos mede 2024. O comprimento do outro cateto desse triângulo é

A figura a seguir representa um bloco obtido a partir de um cubo de aresta 1cm, do qual foi retirado um cubo de aresta 5mm. Descrição da figura: A figura é formada por um cubo, de aresta 1cm, do qual foi retirada a parte superior direita, formando um “buraco” em forma de cubo, com aresta igual a 5mm. Miguel reuniu N desses blocos para formar uma figura com volume total igual a 56cm3. O valor de N é: 

Seja R o conjunto dos números reais. A função f : R  → R satisfaz a condição f  (x + 1) = f (x) + 1 Suponha, ainda, que f (0) = −1. Com essas informações, podemos dizer que f (2024) é igual a:

Considerando os números reais x e y, ambos não nulos, a expressão pode ser simplificada para: 

Os dados coletados em um experimento foram registrados na tabela dada a seguir. Para n = 3 e n = 4, os valores da função f não foram coletados corretamente devido à falha no equipamento. O cientista que trabalhou com esses dados concluiu que é possível modelar o comportamento da função f  por uma função afim, isto é, uma função dada por uma expressão polinomial de primeiro grau. Com essas informações, a diferença f (4) − f (3) é igual a: