Questões de Concursos Públicos - COSEAC

A jogadora de vôlei da figura deseja sacar a bola bem na quina da quadra, no ponto P indicado na figura, e quer fazê-lo de modo que a bola passe raspando a rede. O comprimento da quadra é de 16 m e a rede fica a uma altura de 2.2 m. Suponha que a jogadora encontra-se sobre a linha de fundo a 2 m de distância da linha lateral direita da quadra e que, ao saltar e sacar, bate na bola a uma altura de 2.8 m do solo. O raio da bola e a resistência do ar são desprezáveis. Para simplificar as contas, considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s². No sistema de coordenadas ortogonal indicado na figura, o vetor velocidade (v0x, v0y, v0z) que a jogadora deve imprimir à bola no instante do saque é melhor representado por:                                        

O esquema da figura mostra uma tabela de basquete portátil e de altura ajustável. O aro (leve, de massa desprezável) possui um diâmetro tal que sua extremidade está a uma distância d = 50 cm do poste vertical que o sustenta. O poste tem massa mP = 3 kg. A base é formada por uma caixa quadrada de lado ℓ = 1,5 m e massa m distribuída homogeneamente. Uma criança de massa M = 24 kg ajusta a cesta a uma altura h0 = 1,8 m e deseja pendurar-se na ponta do aro sem que a tabela vire. Determine o menor valor de m para que ela atinja seu objetivo.                                                     

Uma bolinha movendo-se horizontalmente com velocidade v colide elasticamente com outra bolinha idêntica que estava em repouso. Medidas mostraram que, após a colisão, uma bolinha movia-se com metade da velocidade da outra. Nessa situação, o movimento da bolinha mais lenta ocorre em uma direção cujo ângulo com a horizontal tem cosseno igual a: 

Um bloco de massa m1 = 1kg está inicialmente em equilíbrio, preso a uma mola ideal horizontal de constante elástica k = 3 kg/s². Ele é então puxado para a direita por uma distância A =  cm e solto do repouso no instante t = 0, quando começa a oscilar. Enquanto isso ocorria, um bloco de massa m2 = 3 kg vinha deslizando pela direita com velocidade v2 = 1 cm/s (veja figura). No instante t = , os blocos se chocam e permanecem grudados, em virtude de uma cola aplicada às suas superfícies. A amplitude do movimento final, em centímetros, vale: 

Dois objetos, de massas m e 5m, estão em repouso sobre uma mesa horizontal, sem atrito, ligados por uma mola de massa desprezável que, inicialmente, se encontra comprimida. A mola é então liberada. Considere as afirmações a seguir sobre o que acontece após esse instante: I Para que haja conservação do momento linear total, o bloco de massa menor precisa receber, em módulo, mais momento linear. II Para que haja conservação da energia total, ambos os blocos recebem a mesma quantidade de energia cinética. III O bloco de massa m recebe cinco vezes mais energia cinética. Estão corretas somente:

Um trenó de brinquedo de massa m escorrega por uma superfície, partindo do repouso no ponto 1 da figura (de altura d). Se o trenó chega no ponto 2 indicado (de altura 3d/4 e a uma distância horizontal L do ponto inicial) com a mínima velocidade necessária para completar a volta, calcule o módulo do trabalho realizado pela força de atrito entre os pontos 1 e 2. O coeficiente de atrito cinético do trenó com o trilho é µc e a aceleração da gravidade local vale g.                                       

 Um avião se move com respeito à Terra em movimento retilíneo e uniforme de velocidade  paralela à superfície terrestre. Em um dado instante solta um pacote que passa a cair exclusivamente sobre a ação da gravidade. Um outro piloto, denotado por P, com um sistema de eixos fixos em sua aeronave e denotado por R, observa que o pacote descreve o movimento  em que  são vetores constantes. Sendo  a aceleração da gravidade local, qual a opção contém a velocidade do piloto P como função do tempo no referencial de um observador em repouso com respeito à Terra?

Um cubo rígido e homogêneo é abandonado sobre uma rampa, cujo ângulo em relação à horizontal pode ser elevado. A figura a seguir representa uma seção reta do problema.                          Elevando-se lentamente o ângulo de inclinação da rampa, verifica-se que, quando ele atinge determinado valor, o cubo tomba e desliza simultaneamente. Assim, o valor que melhor representa o coeficiente de atrito estático entre o cubo e a rampa é: 

Um circuito é formado pela conexão em série de um resistor de resistência R = 0,5 um indutor de indutância L = 50 mH e um capacitor de capacitância C = 0,2 µF, alimentados por uma fonte de tensão variável dada por V(t) = V0cos(15t), na qual V0 é uma constante e t está medido em milissegundos. Quando a corrente atinge o regime estacionário, podemos afirmar que:

Uma esfera condutora de raio R está carregada com carga Q. Ela é conectada por um fio condutor a uma outra esfera condutora, de raio 2R, que estava inicialmente neutra. Desprezandose a capacitância do fio, no equilíbrio a esfera maior terá uma carga de: