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#17690 2024 - Curso de Formação de Oficiais do Quadro Complementar (EsFCEx)/Estatísticas/CA CFO-QC 2025

Órgão: Escola de Formação Complementar do Exército

Matéria: Estatística

Assunto: Estimadores de Máxima Verossimilhança

Considere uma amostra aleatória X_1, ..., X_n de uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade dada por:
f(x; \theta) = \frac{1}{2}(1 + \theta x),
com -11 e -1<θ<1. Sendo θ o parâmetro da função, nos procedimentos para a obtenção do estimador de máxima verossimilhança de θ, considerando ln() a função logaritmo natural, a função log-verossimilhança é dada por:

A I(\theta; x) = \sum_{i=1}^{n} \frac{x_i}{1 + \theta x_i}

B I(\theta; x) = \ln(1) - \ln(2) + \ln(1 + \theta x))

C I(\theta; x) = \sum_{i=1}^{n} \ln(1 + \theta x_i))

D I(\theta; x) = n \ln\left(\frac{1}{2}\right) + \sum_{i=1}^{n} \ln(1 + \theta x_i))

E I(\theta; x) = \ln\left(\frac{n}{2}\right) + \sum_{i=1}^{n} \ln(n + \theta x_i))

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