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#17578 2023 - Supervisor de Pesquisas (IBGE)/Suporte Gerencial

Órgão: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

Matéria: Estatística

Assunto: Não classificado

Os gestores de uma grande rede de academia estão interessados em estimar a idade média em que os jovens começam a praticar atividade física com regularidade. Com base em pesquisas anteriores, sabe-se que a idade com que o jovem começa a praticar atividade física com regularidade apresenta distribuição normal com variância populacional de 4,0 anos. Uma amostra de 64 jovens, aleatoriamente selecionados, forneceu idade média de 15 anos. Com base nos dados apresentados, é correto afirmar – sobre o intervalo de confiança para estimar a média de idade μ em que os jovens começam a praticar atividade física com regularidade – que o intervalo de confiança:

A de 95% pode ser dado pela expressão P(\bar{x}-(1,96 σ_x) < μ < 15 + (1,96 sigma;_x))=0.95,em que é a \bar{X} média de uma amostra de tamanho n, σ_x é a variância da amostra de tamanho n e μ é uma variável aleatória

B de 95% mostra que, se fosse possível construir uma quantidade grande de intervalos aleatórios, todos baseados em amostras de tamanho 64, 95% deles conteriam tal média de idade

C de 90% pode ser expresso pela fórmula: IC (μ,0,90)=15± z ^a/_z \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{4}}, em que ∝ é o nível de confiança

D de 95% pode ser expresso pela fórmula: IC (μ,0,90)=15± z ^a/_z \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{64}}, em que ∝ é o nível de confiança

E terá maior amplitude, com relação à influência do nível de confiança ∝, quanto menor for o nível de significância ∝

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